小学奥数 数线段数角有妙招

一、数线段

问以上共有几条线段？
解：最小的段有AB，BC，CD，DE，共有4段
两段组成一段的有AC，BD，CE，共有3段
三段组成一段的有AD，BE，共有2段
四段组成一段的有AE，共有1段
所以，共有1+2+3+4=10段
规律：最小段有n段的，可共有1+2+3+4+….+n=(1+n)*n/2--等差数列求和

二、数有几个角

问以上共有几个角？
解：原理图同上面的数线段：共有1+2+3+4=10（个）

问以上共有几个三角形？
解：（1+2+3+4）*2=20（个）

真题
8个点（没有3个点在同一直线上）可以连成几条线段？
解：第一个点与其它7个点可以连成7条
       第二个点与其它6个点可以连成6条
       第三个点与其它5个点可以连成5条

       …….
       第七个点与其它1个点可以连成1条
所以，共可连成：7+6+5+4+3+2+1=28（条）

下图有几个长方形？

分析：拿一行分析，有几个长方形？算法与数线段的方法一样，也是1+2+3+4=10个

图中有3种（1+2）横行，所以一共有10*3=30个
总算法：列的段数*行的段数=行的段数*列的段数=（1+2+3+4）*（1+2）=30