【XSY3593】 极好的问题

极好的问题

题意

Solution

首先看到这个数据范围，肯定是\(O(n^2 log_n)\)

我们先按照模P分类，枚举两个数，然后算出他们乘积的逆元，在原序列中二分找到这个逆元即可

然后是一波暴力组合数统计，细节有一点点多

不过貌似人家的复杂度都是比我优很多的QAQ 我这个代码还要卡常

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[3010];
int rea[3010];
int n,p;
int cnt;
inline bool cmp(const int &a,const int &b){
	return (a%p)==(b%p)?a<b:(a%p)<(b%p);
}
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(!b)x=1,y=0;
    else exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;
}
inline int sb(int a){
    int x,y;
    exgcd(a,p,x,y);
    x=(x%p+p)%p;
    return x;
}
int ans1,ans2,ans3;
int num1[3010],num2[3010],num3[3010];
inline int find(int val){
	int l=1,r=cnt;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(rea[mid]<val)l=mid+1;
		else if(rea[mid]>val)r=mid-1;
		else return mid;
	}
	return rea[l]==val?l:-1;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(a[i]%p!=a[i-1]%p){
			++cnt;
			rea[cnt]=a[i]%p;
		}
		if(a[i]!=a[i-1])num1[cnt]++;
		if(a[i]==a[i-1]&&a[i]!=a[i+1])num2[cnt]++;
		if(a[i]==a[i-1]&&a[i-1]==a[i-2]&&a[i]!=a[i+1])num3[cnt]++;
	}
	int ans=0;
	for(register int i=1;i<=cnt;++i){
		for(register int j=1;j<=cnt;++j){
			int inv=sb(1ll*rea[i]*rea[j]%p);
			int k=find(inv);
			if(k==-1)continue;
			if(i!=j&&j!=k&&i!=k){
				ans1+=num1[i]*num1[j]*num1[k];
			}
			else if(i!=j&&j==k){
				ans1+=num1[j]*(num1[j]-1)*num1[i];
				ans2+=num2[j]*num1[i];
			}
			else if(i!=j&&i==k){
				ans1+=num1[k]*(num1[k]-1)*num1[j];
				ans2+=num2[k]*num1[j];
			}
			else if(i==j&&j!=k){
				ans1+=num1[i]*(num1[i]-1)*num1[k];
				ans2+=num2[i]*num1[k];
			}
			else{
				ans1+=num1[i]*(num1[i]-1)*(num1[i]-2);
				ans2+=num2[i]*(num1[i]-1)*3;
				ans3+=num3[i];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans1/6+ans2/3+ans3);
}