【初赛】csp2019的一些相关初赛知识

1962年CCF成立

1984年NOI首次举办

1995年noip首次举办

2019年CSP非专业组首次举办

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前序、中序、后序遍历：先访问当前节点，或在中间访问，或在最后访问

前序遍历即为DFS序

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哈夫曼编码：哈夫曼编码，主要目的是根据使用频率来最大化节省字符（编码）的存储空间。

https://blog.csdn.net/qq_36653505/article/details/81701181

例题：

[TG2011]

现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。那么，“也”字的编码长度可能是（ ）。

两种组成方式：300+400，得到700，然后和600拼接，得到1300，然后和原来的700拼接，长度为3

如果600和700先拼接，那么长度将仅为2

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Catalan Numbers

设h(n)为catalan数的第n+1项，令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)= h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)

则有h(n)=C(2n,n)/(n+1)

https://blog.csdn.net/wookaikaiko/article/details/81105031

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康托展开（应用于全排列）

公式：设一个全排列为{a1,a2,...an}

则rank=a1(n-1)!+a2(n-2)!+...+an*1

逆康托展开：逆运用，

首先对于rank，我们先除以(n-1)!，然后商是几即为前面已经排了几个

之后用余数除以(n-2)!，以此类推

https://blog.csdn.net/ajaxlt/article/details/86544074

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时间复杂度计算整理：

https://www.luogu.org/discuss/show/155153?page=2

OrzOrzOrz

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P类问题&&NP类问题&&NPC类问题&&NP hard类问题

P类问题：存在多项式时间复杂度解法的问题

NP类问题：能在多项式的时间复杂度下验证某解是否为正确解的问题（P类、NPC类问题为其子集）

NPC类问题：大概就是只能搜索的题，需要遍历全部解才能得到答案，这是一个问题的类别，其中任意两个问题都可以由多项式时间转化得到

NP hard类问题：NPC问题是NP hard和NP问题的交集。没搞懂过，应该也不会考很难

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排序稳定性：

https://www.cnblogs.com/Lis-/p/12577243.html

以及各种排序实现：

快排 nlogn - n^2

堆排序 nlogn

归并排序 nlogn

选择排序：堆排序的暴力版本 n^2

基数排序 v

希尔排序 nlogn - nsqrtn

冒泡排序 n^2

插入排序 n - n^2

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逻辑或：上开口 逻辑与：下开口

类似 并集/交集

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图灵

冯诺依曼

香农

罗伯特塔杨

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图像文件存储量：

水平像素×垂直像素×每个像素所需位数/8（字节）

像素所需位数：如 256 = 1<<8 所以 256 种颜色需要 8 位。

视频就乘上帧数和秒数就好了。

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