【CF708C】 Centroids
Centroids
题目大意
一棵树,对于每个点,我们删掉任意一条边,再连上任意一条边,求这样操作后可以使这个点为重心的点数
范围\(n\)级别
Solution
嗯,首先对于一个点\(u\),若全部子树(包括自己头上的那一堆)都不到总点数\(n\)的一半的肯定符合条件
然后若\(u\)的子树\(\{ v \}\)中有一个点数\(> {n \over 2}\)的\(v1\),我们要在这样的子树中找到最大的一棵点数\(<= {n \over 2}\)的子树 \(v2\)。
把它断开来,然后把\(v2\)连上\(u\),如果这样后\(v1\)点数\(<= {n \over 2}\),就满足条件
然后用树形DP的老思想:先处理出子树的,再利用子树信息搞一搞头上的就可以了。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct qwq{
int v;
int nxt;
}edge[800010];
int cnt=-1;
int head[400010];
void add(int u,int v){
edge[++cnt].nxt=head[u];
edge[cnt].v=v;
head[u]=cnt;
}
int fir[400010],sec[400010];
void up_max(int &x,int &y,int val){
if(val>x){y=x;x=val;return;}
else if(val>y){y=val;return;}
else return;
}
int n;
int siz[400010];
int usiz[400010];
int g[400010];
void dfs(int u,int fa){
siz[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].v;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>n/2)g[u]=v;
if(siz[v]<=n/2)up_max(fir[u],sec[u],siz[v]);
else up_max(fir[u],sec[u],fir[v]);
}
usiz[u]=n-siz[u];
if(usiz[u]>n/2)g[u]=-1;
}
int um[400010];
void dfs2(int u,int fa){
if(usiz[u]<=n/2){
um[u]=usiz[u];
}
else if(fir[fa]==siz[u]){
um[u]=max(um[fa],sec[u]);
}
else {
um[u]=max(um[fa],fir[fa]);
}
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].v;
if(v==fa)continue;
dfs2(v,u);
}
}
bool ans[400010];
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v),add(v,u);
}
dfs(1,0);
dfs2(1,0);
for(int i=1;i<=n;++i){
if((!g[i])||(g[i]==-1&&usiz[i]-um[i]<=n/2)||(g[i]!=-1&&siz[g[i]]-fir[g[i]]<=n/2))ans[i]=true;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
printf("%d ",ans[i]);
}
}