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最后的最后，还是没有奇迹发生。 可能不会记录很久了，毕竟自己 noip 可能就退役了。 只会记录从 11 月开始的，其他的看情况补吧。 好耶 noip 虽然考得烂但是没退役。 退役时间被续到了省选，还有大概 4 个多月的时间。 （目录其实只是 CF 口胡题解的目录。） 2022.4.18 没想到啊没 阅读全文
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老生常谈 注意精度； 二分控制次数。 凸包 三维凸包 三维凸包本质上和二维凸包一样，是一个包裹了所有关键点的最小凸多面体。 增量法 我们先考虑三维凸包的存储： 首先，在没有共面点的情况下，可以用一堆三角形来存储；若有共面，则加入扰动。 其次，每个三角形的三条边都有方向，边会按照 a-b，b-c，c- 阅读全文
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树状数组 二维树状数组 二维树状数组中的一个位置 \(c_{x,y}\) 维护的是 \(\sum a_{x-lb(x)+1 \cdots x,y-lb(y)+1 \cdots y}\) 有一个玄妙的性质（其实和二维树状数组没多大关系）：对于 \[ \forall i \in [x-lb(x),x-1 阅读全文
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一般图 最小链覆盖/最小反链覆盖 Dilworth 定理 由于实际上是偏序集划分，所以是可重的链。 1、最小反链覆盖=最长链。 证明： 首先如果最长链的大小为 r，那么显然不可能有比 r 更小的最小反链覆盖（你这条链总得分成 r 份吧）。 关于恰好为 r 的构造，可以考虑分层图，每次取出最极小元，删 阅读全文
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匹配系列 kmp kmp 的 fail 指针指向的是当前点最长的能作为原串的前缀的后缀在原串前缀上的位置。 i - fail[i] 就是前缀 i 的最短循环节，也称为 border。 一个例题：CF1286E。 AC 自动机 AC 自动机的本题是一棵 trie 树。 AC 自动机的 fail 指针， 阅读全文
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To Do List 补完那些咕着的东西 组合计数相关 排列组合tricks 1、\(C_{n}^{a_1,a_2,...,a_k}=\frac{n!}{a_1!a_2!...a_k!}\)（暴力拆开） 2、\(C_n^i=C_{n-1}^i+C_{n-1}^{i-1}\)（n个里选i个，第i个不选 阅读全文
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AGC049E Increment Decrement Solution 以前很少做 atcoder 的题，今天一做，果然难炸了。 哦，我做了不止一天啊，那没事了（主要自己又懒又菜 首先我们考虑单一序列咋做。先转化为初始序列为 \(\{0\}\)，我们要转成 \(\{A_i\}\)。 对于单一序列， 阅读全文
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【XSY3527】饮料 Solution 首先钦定最后的答案 \(A\)。于是你给每个饮料体积都乘上 \(A\)，每瓶的体积就会是 \(S = \sum a_i\)。 引理1 Lemma:\(a\) 种饮料一定能放进 \(a-1\) 瓶里。 Proof: 我们采用归纳法，显然 \(a=2\) 时满足 阅读全文
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「Stoi2032」以父之名 题目大意 给一个边权为 \(1\) 或 \(2\) 的无向图，要求对每条边定向使得每个点的入度与出度之差的绝对值为 \(1\)。保证每个点的度数为奇数且存在一种方案。 Solution 考虑这个图只有 \(1\) 的边怎么做。因为每个点入度与出度之差为 \(1\)，所以 阅读全文
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【XSY3657】 因数分解 DP+容斥神仙题！！！ $b_i$要互不相同，这很烦，于是我们就先考虑让$b_i$可以相同，再容斥。 另外，要让每个元素都不相同，最后再消去顺序。 首先我们考虑到$\sum m$很小，于是我们可以先对$n!\(进行质因数分解，然后用背包DP算出每一种\)\sum b_i 阅读全文
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Min_25筛 例题题面 $f(x)$是一个积性函数，且$f(pk)=pk(p^k-1)\(，求\)\sum_{i=1}n f(i)$，其中$n\leq 10{10}$。 题解 Min_25筛的基本思想：积性函数$f(pk)$能表示成一个关于$pk$的多项式，于是可以对每一项分别去处理。在此题中是一 阅读全文
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拉格朗日反演 用于在$O(n\log n)\(的时间内求\)[xn]G(x)$，其中$G(x)$满足$F(G(x))=x$，$F(x)\(已知，且\)[x0]F(x)=[x0]G(x)=0,[x1]F(x) \neq 0,[x^1]G(x) \neq 0$。 这里有个小结论（我不会证）：若$F(G( 阅读全文
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【XSY3241】暴风士兵 他是暴风士兵，我是伞兵。 我们考虑令$C(x)=\sum_{i=0}{exp}(exp-i)xi$，$P(x)$为扣$i$滴血的概率$P_i$的生成函数。 那么不难发现，对于一个时间$t$，答案即为： \[ ans_t=\sum_{i=0}^{exp}C_iP_i \] 阅读全文
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Day1 一开始看到T1以为是之前的noip场经典复刻（哪儿来那么水的NOI题啊），于是傻了一会儿才开写，最后别人都写完T2了我才写完T1，还调了很久，用了3h+。自己码力太弱了吧。 看T2，原本快要想出来了，然后旁边的神lc：行列式！于是我就只拿到了n全部相等的75分，然后感觉分挺高了就不管了。自 阅读全文
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二叉树 题意 http://xsy.gdgzez.com.cn/JudgeOnline/problem.php?id=3927 Solution 二你妈。 首先来说这个二叉树应该是一个“满二叉树”，也就是除叶子外每个结点都有2个儿子，于是对于n个叶子的“满二叉树”，结点个数必为2n-1个，这个可以通 阅读全文