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摘要： 流在生活中十分常见，例如交通系统中的人流、车流、物流，供水管网中的水流，金融系统中的现金流，网络中的信息流。网络流优化问题是基本的网络优化问题，应用非常广泛。 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容量限制，既要考虑成本最低，又要满足容量限制，由此产生了网络最大流问题、最小费用流问题、最小费用最大流 阅读全文

摘要： 最小生成树（MST）是图论中的基本问题，具有广泛的实际应用，在数学建模中也经常出现。 路线设计、道路规划、官网布局、公交路线、网络设计，都可以转化为最小生成树问题，如要求总线路长度最短、材料最少、成本最低、耗时最小。 最小生成树的典型算法有普里姆算法（Prim算法）和克鲁斯卡算法（Kruskal算法 阅读全文

摘要： 条件最短路径问题，指带有约束条件、限制条件的最短路径问题。例如： 顶点约束，包括必经点或禁止点的限制； 边的约束，包括必经路段、禁行路段和单向路段；无权路径长度的限制，如要求经过几步或不超过几步到达终点。 本文基于 NetworkX 工具包，建立了一个遍历简单路径、判断约束条件的通用框架。 数模竞赛 阅读全文

摘要： 最短路径问题是图论研究中的经典算法问题，用于计算图中一个顶点到另一个顶点的最短路径。 在图论中，最短路径长度与最短路径距离却是不同的概念和问题，经常会被混淆。 求最短路径长度的常用算法是 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法和Floyd 算法，另外还有启发式算法 A*。 『Pyth 阅读全文

摘要： 图论中所说的图，不是图形图像或地图，而是指由顶点和边所构成的图形结构。 图论不仅与拓扑学、计算机数据结构和算法密切相关，而且正在成为机器学习的关键技术。 本系列结合数学建模的应用需求，来介绍 NetworkX 图论与复杂网络工具包的基本功能和典型算法。 『Python小白的数学建模课 @ Youca 阅读全文

摘要： 非线性规划是指目标函数或约束条件中包含非线性函数的规划问题，实际就是非线性最优化问题。 从线性规划到非线性规划，不仅是数学方法的差异，更是解决问题的思想方法的转变。 非线性规划问题没有统一的通用方法，我们在这里学习的当然不是数学方法，而是如何建模、如何编程求解。 『Python小白的数学建模课 @ 阅读全文

摘要： 小白往往听到微分方程就觉得害怕，其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂，而且很容易写出高水平的数模论文。 本文介绍微分方程模型边值问题的建模与求解，不涉及算法推导和编程，只探讨如何使用 Python 的工具包，零基础求解微分方程模型边值问题。 通过 3个 BVP 案例层层深入，手把手教你搞定微分 阅读全文

摘要： 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题，常见的传染病模型有 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型。 SEIR 模型考虑存在易感者、暴露者、患病者和康复者四类人群，适用于具有潜伏期、治愈后获得终身免疫的传染病。 本文详细给出了几种改进 SEIR 模型微分方程的思路、建模、例程和结果，让小白学会模型分 阅读全文

摘要： 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题，常见的传染病模型有 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型。 考虑存在易感者、暴露者、患病者和康复者四类人群，适用于具有潜伏期、治愈后获得终身免疫的传染病。 本文详细给出了 SEIR 模型微分方程的建模、例程、结果和分析，让小白都能懂。 『Python小白的数 阅读全文

摘要： Python小白的数学建模课-B4. 新冠疫情 SIR模型 传染病的数学模型是数学建模中的典型问题，常见的传染病模型有 SI、SIR、SIRS、SEIR 模型。 SIR 模型将人群分为易感者（S类）、患病者（I类）和康复者（R 类），考虑了患病者治愈后的免疫能力。 本文详细给出了 SIR 模型微分方 阅读全文