[题解] [SDOI2010] 古代猪文

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这是一篇晚来十年的题解......

前置芝士

——洛谷

正文

题目太长，这里直接给出《算法竞赛进阶指南》的题面：给定整数 $q,n(1\leqslant q,n\leqslant 10^9)$，计算$q^{\sum_{d|n}C_n^d} \mod{999911659}$。而这到题里，我们用 $g$ 表示 $q$ 。

首先给出一个特例：当 $g=999911659$ 时，上述式子答案为$0$ ,所以在读入数据后，我们需要对读进的数进行特判。

根据欧拉定理，我们可以将整个式子转化为：$q^{\sum_{d|n} C_n^d \mod{999911658}}$ ，也就是说，只要我们解决了指数项的计算，那么只要通过快速幂就能轻松地得到答案了。那么，该如何计算指数项呢？

未完待续.....