Yoshinow2001

摘要： 有趣的数学题 这篇博文应该会持续更新，记录一些我在各种地方看到的有意思的数学问题/证明。 存在连续的1000个数恰好有5个素数 如何证明存在1000个连续的自然数中恰好有5个素数？ （来自知乎问题https://www.zhihu.com/question/369220695下@demo256的回答 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P2254 给你一张地图，一些地方不能走，输入初始位置，$K$段时间，每段时间内要么只能往指定的方向走，要么不走，问最远能走多长的路径。\(n,m,k\leq 200\) 用$f[i][j][k]$表示第$k$段时间走完之后在$(i, 阅读全文

摘要： 2017多校4-BD-区间筛/二分+线段树 继续单刷，场内过了BIK三题，D题本来应该也要能做的（但是读错题意了…） B题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069，$d(k)$表示$k$的约数的个数，求$\sum_d(ik)$取模的值，\(l,r 阅读全文

摘要： 2017多校5-A/bitset优化 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6085 题意：给序列$A[1,\dots,n]$和$B[1,\dots,m]$，q次询问每次给一个$d\leq \max B_i$，问有多少对$(i,j):A_i\bmod B 阅读全文

摘要： https://codeforces.com/contest/680/problem/D 你需要确定一个$X(X\leq m)$，\(m\leq 10^{15}\)，每次操作会找一个最大的不超过$X$的$a3$，然后把$X$变成$X-a3$，直到为0，问最多能操作多少次，以及在操作次数最多的情况下$ 阅读全文

摘要： Cantor展开 这是大概半年前学到的trick，今天突然想起来就来复习一下。 我们知道对于$n$个数$1,2,\dots,n$的排列一共有$n!$个，同时我们很容易定义两个不同排列$p_1,p_2$的大小关系——按字典序比较就行，于是我们很自然地会发现，对于任意一个排列$P=(p_1,p_2,\d 阅读全文

摘要： 昨天晚上突然发现不会证埃氏筛的复杂度，去研究了一下就有了这篇博客。 首先最朴素的筛法，对每个$i=1,\dots,n$，再枚举一个$j=1,\dots,\lfloor\frac\rfloor$，去筛掉$i*j$，这样是一个$O(n\log n)$的复杂度。 接着是埃氏筛，每次只对素数$i$，把$i\ 阅读全文

摘要： 博弈 继上一篇https://www.cnblogs.com/yoshinow2001/p/14608742.html http://poj.org/problem?id=1067威佐夫博弈，注意poj不能用万能头… 实现的时候直接用$k=a/\varphi$来求，同时如果原本的$a$已经是一个出现 阅读全文

摘要： 博弈论 这些内容大概是去年年底在学博弈论的时候写的，之前存在本地了一直没发出来，今天下午上近代史的时候突然想起来一个东西，想翻一下自己的博客发现自己忘记发了，于是晚上回去重新整理了一下终于发出来啦…相比之前还加了一些东西（比如中间那个SG函数的）。 同时在这篇博客之后应该还会有另一篇连着的配套的题目 阅读全文

摘要： 2017多校2 这场签完到有事情就跑了，感觉K题很有意思，记个K题。 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055 给$n(n\leq 500)\(个整点，坐标绝对值\)\leq 100$，问能够形成多少个正多边形。 稍微想一下会发现，好像只有正方形可 阅读全文