[水题日常]UVA1625 Color Length

• 来整理一下思路…

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一句话题意：给两个大写字母的序列，每次取出其中一个数列的第一个元素放到新序列里面，对每个字母\(c\)记它的跨度\(L(c)\)为这个字母最后出现的位置-第一次出现的位置，求新序列所有\(L(c)\)和的最小值

记\(dp[i][j]\)为第一个序列\(p\)取到第\(i\)个第二个序列\(q\)取到第\(j\)个时候的答案
么我们就可以考虑先计算有多少个字母对当前答案的“贡献”有增加，显然如果这个字母到现在还没出现或者已经结束了的话，那就没有任何贡献，否则就+1的“贡献”
统计完之后加上\(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])\)就好啦

判断一个字母是否会有“贡献”可以先预处理一下每个字母最早出现的位置和最后结束的位置，dp的时候就可以\(O(1)\)时间判断
总复杂度\(O(nm)\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=5005;
const int INF=0x7f7f7f7f;

int T,lp,lq;
int sp[31],sq[31],ep[31],eq[31],dp[N][N];
char p[N],q[N];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s%s",p+1,q+1);
		lp=strlen(p+1);lq=strlen(q+1);
		for(int i=0;i<26;i++){sp[i]=sq[i]=INF;ep[i]=eq[i]=0;}
		for(int i=1;i<=lp;i++){int temp=p[i]-'A';sp[temp]=min(sp[temp],i);ep[temp]=i;}
		for(int i=1;i<=lq;i++){int temp=q[i]-'A';sq[temp]=min(sq[temp],i);eq[temp]=i;}
		
		for(int i=0;i<=lp;i++)
		{
			for(int j=0;j<=lq;j++)
			{
				int cnt=0,temp=INF;
				for(int k=0;k<26;k++)
				{
					if((i>=sp[k]||j>=sq[k])&&(i<ep[k]||j<eq[k]))cnt++;
				}
				if(i)temp=min(temp,dp[i-1][j]);
				if(j)temp=min(temp,dp[i][j-1]);
				if(temp==INF)temp=0;
				dp[i][j]=cnt+temp;
			}
		}printf("%d\n",dp[lp][lq]);
	}
	return 0;
}