随笔分类 -  数学

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2024牛客多校9-D-Luner XOR-FWT、凑式子
摘要：link：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81604/D 题意：已知 n 元布尔函数 f:Z2n→Z2 ，Z2n 上的一次多项式形如： \(g(x)=a_0 \opl 阅读全文
posted @ 2024-08-14 01:12 yoshinow2001 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
HDU7518-min-max容斥，差分性质/贝塔函数，整式递推
摘要：link：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7518 （翻译过来的）题意：有 n 种颜色的球，每种都有 m 个，每次不放回地取出一个球，直到某种颜色的球被拿完则结束，问期望会拿几个球。 1≤n,m<998244353 阅读全文
posted @ 2024-08-12 23:41 yoshinow2001 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024FJCPC-H.萤火的意志-min-max容斥、Prufer序列（Cayley定理）、高维前缀和
摘要：题目：https://pintia.cn/market/item/1795304158332379136 题意：有一个 n(1≤n≤109) 个点的完全图，其中有 m(m≤20) 条特殊的边。每次操作会等概率地选择这张图的一棵生成树，然后将树上的边染色。问期 阅读全文
posted @ 2024-05-29 00:09 yoshinow2001 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Bubble Cup13-K. Lonely Numbers-小清新数论
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1423/problem/K 题意：对两个不同正整数 a,b ，称他们是朋友，当且仅当 gcd(a,b),agcd(a,b),bgcd(a,b) 作为边长可以构成三角形。 阅读全文
posted @ 2024-05-11 00:57 yoshinow2001 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Bubble Cup13-J. Bubble Cup hypothesis-数学、进位制
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1423/problem/J Given a number m, how many polynomials P with coefficients in set {0,1,2,3,4,5,6,7} 阅读全文
posted @ 2024-05-11 00:43 yoshinow2001 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024ICPC武汉邀请赛-G.Pack-数论分块、整除运算相关的不等式
摘要：link：https://codeforces.com/gym/105143 Group contests：https://codeforces.com/group/DWEH34LQgT/contest/521901 题意：有 n 件 A 物品， m 件 B 物品，两 阅读全文
posted @ 2024-05-07 21:15 yoshinow2001 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1967C. Fenwick Tree-算子展开，树状数组的结构
摘要：毛主席说，繁琐哲学总是要灭亡的。 感觉官方题解写得不够启发性，看群友在讨论什么数学归纳法来证明转移系数的…我想这种办法更是没什么启发性，过程也繁琐，叫人搞不懂。遂开篇博客写了下自己的想法，希望能够有些抛砖引玉的作用。 link：https://codeforces.com/problemset/pr 阅读全文
posted @ 2024-05-05 23:24 yoshinow2001 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1011E.Border-裴蜀定理
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1011/problem/E 题意绕来绕去的不讲人话，看了半天。 翻译过来就是，给 a1,…,an ，和一个数 k，求所有的 d 满足：存在某个 a1,…,an 的线性组合 阅读全文
posted @ 2024-05-03 04:52 yoshinow2001 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF248E.Piglet's Birthday-概率、DP
摘要：link：https://codeforces.com/contest/248/problem/E 题意：有 n 个货架，第 i 个货架初始有 ai 罐蜂蜜，有 q 次操作，每次操作从 u 货架上等概率地选出 k 罐蜂蜜，尝一口，再放到 v 阅读全文
posted @ 2024-05-03 04:34 yoshinow2001 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF EDU164-E-数论分块
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1954/problem/E 有一排怪物，第 i 只有 ai 的血，每次攻击可以选择在 i 处放一个技能，技能会一直向左/右以相同的 k 点伤害扩散，直至遇到边界或已经死亡的怪物。问最少需要放几 阅读全文
posted @ 2024-05-01 08:03 yoshinow2001 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF EDU163 F-组合数、范德蒙德卷积
摘要：“总感觉这题是诈骗题…” link：https://codeforces.com/contest/1948/problem/F [!题意] 有 n 个袋子，每个袋子有 ai 个金币， bi 个银币，金币的价格固定是 1 ，每个银币的价格服从 \(B(1,\frac 阅读全文
posted @ 2024-03-27 21:26 yoshinow2001 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF938E-组合数
摘要：link：https://codeforces.com/contest/938/problem/E 题意：给一个序列 a ，按如下方式计算 fa： 初始 fa=0,M=1 对每个 2≤i≤n，如果 aM<ai，\(f_a\to f_a+ 阅读全文
posted @ 2024-03-21 12:09 yoshinow2001 阅读(17) 评论(1) 推荐(0) 编辑
2024 ICPC Asia Pacific Championship-K-线段树合并or主席树
摘要：比赛链接：https://codeforces.com/contest/1938 给一棵有根树，执行以下代码： let L be an empty array for x = 1 to n for y = 1 to n append ((x - 1) * n * n + (LCA(x, y) - 1 阅读全文
posted @ 2024-03-04 16:11 yoshinow2001 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑
SDOI2014重建-矩阵树定理、概率
摘要：link：https://www.luogu.com.cn/problem/P3317 给一张无向图，每条边有一定概率连通，问整张图恰好构成一棵 n 个点的树的概率。输出实数。 1<n≤50 这种问题通常会试着写出来： \[ans=\sum_{T} (\prod_{e\in 阅读全文
posted @ 2024-03-01 18:04 yoshinow2001 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
洛谷5807-BEST定理（欧拉回路计数）
摘要：link：https://www.luogu.com.cn/problem/P5807 有 n 个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。最初在房间 1。每到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。 你希望最终回到房间 1 阅读全文
posted @ 2024-02-26 23:41 yoshinow2001 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF Beta Round 93-D.Fibonacci Sums-齐肯多夫分解、DP
摘要：CF Beta Round 93-D.Fibonacci Sums-齐肯多夫分解、DP https://codeforces.com/contest/126/problem/D 定义Fibonacci序列：\(F_1=1,F_2=2,F_k=F_{k-1}+F_{k-2}(\forall k\geq 阅读全文
posted @ 2024-01-10 18:57 yoshinow2001 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[洛谷]-5825排列计数-欧拉数、NTT
摘要：目录边界对称性递推形式容斥 https://www.luogu.com.cn/problem/P5825 题意：我们记一个排列 P 的升高为 k 当且仅当存在 k 个位置 i 使得 Pi<Pi+1。 给定排列长度 n，对于所有整数 \(k\in [0, 阅读全文
posted @ 2023-09-28 09:25 yoshinow2001 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Codeforces463-E.Team Work-组合数、DP
摘要：Codeforces463-E.Team Work 题意：求 ∑i=1n(ni)ik其中1≤n≤109，1≤k≤5000。 题解： 其实这个题k的数据范围就已经暗示了做法的复杂度——应该是要去考 阅读全文
posted @ 2023-09-25 11:35 yoshinow2001 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
SDOI2018-旧试题-莫比乌斯反演、容斥、三元环计数
摘要：SDOI2018-旧试题 题意 题意：给定A,B,C，求 ∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(i×j×k)其中d(n)表示n的约数个数，即d(n)=∑k|n1，\(1\leq 阅读全文
posted @ 2023-09-24 01:05 yoshinow2001 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Codeforces Round #848 (Div. 2)D. Flexible String Revisit-dp、初等数学
摘要：题目：https://codeforces.com/problemset/problem/1778/D 场内打的，首先很容易想到答案来自于a、b不同的位置有几个，设fk表示当前有k个不同的位置要复原到完全一样需要多少操作，则$f_k=\frac{k}{n} f_{k-1}+\frac{n-k} 阅读全文
posted @ 2023-02-05 19:22 yoshinow2001 阅读(53) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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