Intervals--POJ 1201

1、题目类型：差分约束系统、SPFA算法。

2、解题思路：（1）根据输入输入构图，并非简单的对输入进行构图，根据差分约束系统的理解，每个结束节点+1,而且第 i 个节点到第 i+1 个节点的权值为0、第 i+1 个节点到第 i 个节点的权值为-1；（2）SPAF算法寻找最短路径，是该路径的权值最大，初始状态下为-inf。

3、注意事项：构图是解决差分约束系统这类题的关键，根据择优的不同，合适的选择SPFA的判断条件。

4、实现方法:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf -10000000

struct Edge
{
    int v,c;
};

vector<Edge> head[50010];
int n,MaxP;
int mindis[50010];

void Init()
{
    int i,a,b,c;
    Edge E;
    MaxP=-1;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a>b)
            swap(a,b);
        E.v=b+1;
        E.c=c;
        head[a].push_back(E);
        if(MaxP<b)
            MaxP=b;
    }
    for(i=0;i<=MaxP;i++)
    {
        E.v=i;
        E.c=-1;
        head[i+1].push_back(E);
        E.v=i+1;
        E.c=0;
        head[i].push_back(E);
        mindis[i]=inf;
    }
    mindis[0]=0;
    mindis[MaxP+1]=inf;
}

void SPFA()
{
    queue<int> Q;
    int vis[50010]={0};
    Q.push(0);
    vis[0]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<head[u].size();i++)
        {
            if(mindis[head[u][i].v]<mindis[u]+head[u][i].c)
            {
                mindis[head[u][i].v]=mindis[u]+head[u][i].c;
                if(!vis[head[u][i].v])
                {
                    vis[head[u][i].v]=1;
                    Q.push(head[u][i].v);
                }
            }
        }
    }
}

void Solve()
{
    SPFA();
    cout<<mindis[MaxP+1]<<endl;
}

int main()
{
    Init();
    Solve();    
    return 0;
}