炮兵阵地--POJ 1185

1、题目类型：DP。

2、解题思路：（1）确定N列的情况下同行不产生冲动的n中可能（因为N<=10,所以n<=60）；（2）从上向下逐行，从左往右逐列遍历，其中dp[i][j][k]表示第 i 行时候，j 表示 i 行的状态情况，k 表示 i-1 行的状态情况下，最大可能的炮兵安置数目；（3）结果为最后一行所有情况的最大值。

3、注意事项：注意1<<N表示2^N；获取N列n种情况时的位运算处理。

4、实现方法:

#include<iostream>
using namespace std;

int status[105],judge[66];
int num[66];
int dp[105][66][66];
int M,N,cnt;

inline int max(int p1,int p2)
{
    return p1>p2?p1:p2;
}

void Init()
{
    int i,t,nn;
    for(i=0;i<(1<<N);i++)
    {
        nn=0;
        if( ((i<<1)&i)||((i<<2)&i))//不合法
            continue;
        judge[cnt]=i;
        t=i;
        while(t)
        {    
            if(t&1)    
                nn++;
            t=(t>>1);
        }
        num[cnt++]=nn;
    }    
}

void DP()
{
    int i,j,k,ans;
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        for(j=0;j<cnt;j++)
        {
            if((status[i] & judge[j])!=judge[j])
                continue;
            if(i==0)
            {
                dp[i][j][0]=num[j];
                continue;
            }
            if(i==1)
            {
                for(k=0;k<cnt;k++)
                {
                    if(judge[j] & judge[k])
                        continue;
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][0]+num[j]);
                }
                continue;
            }
            for(k=0;k<cnt;k++)
            {
                if(judge[j] & judge[k])
                        continue;
                for(int p=0;p<cnt;p++)
                {
                    if(judge[k] & judge[p])
                        continue;
                    if( (judge[j] & judge[k]) || (judge[j] & judge[p]))
                        continue;
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][p]+num[j]);
                }
            }
        }
    }
    ans=0;
    for(i=0;i<cnt;i++)
        for(j=0;j<cnt;j++)
            if(dp[M-1][i][j]>ans)
                ans=dp[M-1][i][j];
            cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    int i,j,tmp;
    char ch;
    scanf("%d%d",&M,&N);
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        getchar();
        tmp=0;
        for(j=N-1;j>=0;j--)
        {
            scanf("%c",&ch);
            if(ch=='P')
                tmp+=(1<<j);
        }
        status[i]=tmp;
    }
    Init();
    DP();
    return 0;
}