Triangle War--POJ 1085

1、题目类型：博弈、DP。

2、解题思路：（1）构建18条边、9个三角形分别由那三条边组成；（2）模拟输入的残局，并记录A、B获得三角形的差值，中间利用player保持A、B主动权的变换；（3）DP递归剩余情况，寻找player到最后的单步最有情况；（4）判断最终的最大差值MAX，正负即A、B博弈的结果。

3、注意事项：注意构造三角形三边是对应的16进制表示；DP递归过程中注意dp[]的更新。

4、参考博客：http://blog.csdn.net/bobten2008/archive/2009/08/25/4484005.aspx

5、实现方法:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MIN -10

int line[18][2]={
    {1,2},{1,3},{2,3},
    {2,4},{2,5},{3,5},
    {3,6},{4,5},{5,6},
    {4,7},{4,8},{5,8},
    {5,9},{6,9},{6,10},
    {7,8},{8,9},{9,10}
};

int tri[9][3]={
    {0x01,0x02,0x04},
    {0x04,0x10,0x20},
    {0x08,0x10,0x80},
    {0x20,0x40,0x100},
    {0x200,0x400,0x8000},
    {0x80,0x400,0x800},
    {0x800,0x1000,0x10000},
    {0x100,0x1000,0x2000},
    {0x2000,0x4000,0x20000}
};

int dp[600000],pow[18];
int m,player,state,x,y;

//寻找当前状况下，是否可以构成三角形
int Cal(int pos,int state)
{
    int i,j,flag,t,get=0;
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        flag=0;t=3;
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            if(pow[pos]&tri[i][j])
                t=j;
            else if(state&tri[i][j])
                flag++;
        }        
        if(t==3)
            continue;        
        if(flag==2)
            ++get;
    }    
    return get;
}

int DP(int state)
{
    if(dp[state]!=MIN)
        return dp[state];
    int i,t,MAX=MIN;
    for(i=0;i<18;i++)
    {
        if(!(state&pow[i]))
        {
            t=Cal(i,state);            
            t+=(t>0?1:-1)*DP(state|pow[i]);            
            MAX=(t>MAX?t:MAX);
        }
    }
    dp[state]=MAX;
    return MAX;
}

void Solve(int ca)
{
    int i,j,t,cnt=0;
    cin>>m;
    player=1;
    state=0;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x>>y;        
        for(j=0;j<18;j++)
        {
            if(x==line[j][0] && y==line[j][1])
            {
                t=Cal(j,state);
                state|=pow[j];                
                break;        
            }
        }
        if(t) 
            cnt+=player*t;
        else
            player*=-1;        
    }
    cout<<"Game "<<ca<<": "<<((cnt+player*DP(state))>0?'A':'B')<<" wins."<<endl;
}

int main()
{
    int i,T,tmp=1;
    cin>>T;
    for(i=0;i<18;i++)
    {
        pow[i]=tmp;
        tmp*=2;
    }    
    fill(dp,dp+600000,-10);
    dp[0x3FFFF]=0; 
    for(i=1;i<=T;i++)
    {
        Solve(i);
    }    
    return 0;
}