Party --HOJ 11889

1、题目类型：图论、最大流、Edmonds_Karp算法。

2、解题思路：（1）根据建立图的连接矩阵，并记录被匹配男生的总数目cnt；（2）判断cnt与男生数目的大小，如果cnt小则表示不可能完成任务，直接 impossible；（3）由最小可能party数目开始遍历，每次女生的输出容量加加，直到Edmonds_Karp寻找最大流等于男生数目即找到了最佳答案，否则impossible。

3、注意事项：注意当cnt不可能满足时，不进入Edmonds_Karp，否则TLE。

4、实现方法:

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 180

int m,w,s,t,cnt,ans;
int map[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN];
int pre[MAXN],d[MAXN];
bool vis[MAXN];
 
void Init()
{
    int i,j,a,b;
    cnt=0;
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cin>>m>>w;   
    for(i=1;i<=m;i++)
        map[0][i]=1; 
    for(i=m+1;i<=w+m;i++)
    {
        cin>>a;
        for(j=0;j<a;j++)
        {
            cin>>b;
            b++;
            map[b][i]=1;
            if(!vis[b])
            {
                cnt++;
                vis[b]=1;
            }
        }
    }  
}

//以下求最短路径增广
bool BFS(int s, int t, int n) 
{ 
    int front, rear, u, v;
    int Q[MAXN * MAXN];
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    front = rear = 0;
    Q[rear++] = s;
    d[s] = 0;
    while (front < rear) 
    {
        u = Q[front++];
        for (v = 0; v < n; v++) 
        {
            if (pre[v] == -1 && r[u][v] > 0) 
        {
            pre[v] = u;
            d[u] = d[v] + 1;
            Q[rear++] = v;
            if(v == t) return true;
        }
        }
    }
    return false;
}

int Edmonds_Karp(int s, int t, int n) 
{
    int u, v, inc, maxflow = 0;
    while (true) 
    {
        //终点不在剩余网络中
        if (!BFS(s, t, n)) break;
        inc = 10000000; 
        //以下求增广的流量
        for (v = t; v != s; v = u) 
        {
            u = pre[v];
            if(r[u][v] < inc) inc = r[u][v];
        }
        //以下重建剩余网络
        for(v = t; v != s; v = u) 
        { 
            u = pre[v];
            r[u][v] -= inc;
            r[v][u] += inc;
        }
        //增加流量
        maxflow += inc;
    }
    return maxflow;
}

void Solve()
{
    int flag=0;
    ans=m/w;
    s=0;
    t=w+m+1;
    for(int i=ans;i<=m;i++)
    {
        for(int j=m+1;j<=w+m;j++)
            map[j][t]=i;       
        memcpy(r,map,sizeof(map));
        if(Edmonds_Karp(s,t,t+1)==m)
        {
            cout<<i<<endl;
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(!flag)
        cout<<"impossible"<<endl;
}

int main()
{
    int T;    
    cin>>T;  
    while(T--)
    {
        Init();
        if(cnt<m)
            cout<<"impossible"<<endl;
        else
            Solve();
    }    
    return 0;
}