A simple problem--SOJ 3773

1、题目类型：DP。

2、解题思路：（1）建立DP[i][j][k]表示键盘输入第 k 个数字时的最短按键次数，此时的 i 表示the left finger的位置、j 表示the right finger 的位置；（2）DP遍历所有的情况，结束位置（即DP[i][j][len]列），寻找代价最小的情况。

3、实现方法:

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int dp[11][11][101];
int len;
string str;

void DP()
{
    int i,j,k,t,s,p;
    for(i=0;i<11;i++)
        for(j=0;j<11;j++)
            for(k=0;k<=100;k++)
                dp[i][j][k]=-1;
    dp[5][6][0]=0;
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        t=str[i-1]-'0';
        if(t==0)
            t=10;
        for(j=1;j<=9;j++)
        {
            for(k=j+1;k<=10;k++)
            {
                if(dp[j][k][i-1]!=-1)
                {
                    s=t-j;//左手
                    if(s<0)s=-s;
                    s++;
                    for(p=k-s;p<=k+s;p++)
                    {
                        if(p<=t || p>10)
                            continue;
                        if(dp[t][p][i]==-1)
                            dp[t][p][i]=dp[j][k][i-1]+s;
                        else
                            dp[t][p][i]=dp[t][p][i] < dp[j][k][i-1]+s ? dp[t][p][i] : dp[j][k][i-1]+s;
                    }

                    s=t-k;//右手
                    if(s<0)s=-s;
                    s++;
                    for(p=j-s;p<=j+s;p++)
                    {
                        if(p>=t || p<=0)
                        continue;
                        if(dp[p][t][i]==-1)
                            dp[p][t][i]=dp[j][k][i-1]+s;
                        else
                            dp[p][t][i]=dp[p][t][i] < dp[j][k][i-1]+s ? dp[p][t][i] : dp[j][k][i-1]+s;
                    }
                }
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int i,j,ans;
    while(cin>>str)
    {
        ans=99999999;
        len=str.length();
        DP();
        for(i=1;i<=9;i++)
            for(j=i+1;j<=10;j++)
            {
                if(dp[i][j][len]!=-1 && ans>dp[i][j][len])
                    ans=dp[i][j][len];
            }
            cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}