Check the difficulty of problems--POJ 2151

1、题目类型：DP、概率论。

2、解题思路：题意，一次比赛中，共M道题，T个队，p[i][j]表示队i解出题j的概率；问每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率。步骤，（1）将输入转换为map[i][j]表示第i队求解第j题的概率；（2）根据map[][]建立DP[i][j][k]表示第 i 队在前 j 题中求解 k 题的概率；（3）所有队求解大于1题的概率减去所有队都没有求解N题的概率即为结果。

3、注意事项：各个队的解题为独立概率事件。

4、实现方法:

#include<iostream>
using namespace std;

int M,T,N;
double map[1010][32];
double dp[1010][32][32];
double ans;

void DP()
{
    int i,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=T;i++)
    {
        dp[i][1][1]=map[i][1];
        dp[i][1][0]=1-map[i][1];
    }
    for(i=1;i<=T;i++)
        for(j=2;j<=M;j++)
            for(k=0;k<=M;k++)
                dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*map[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1-map[i][j]);
}

void Solution()
{
    int i,j;
    double p1=1,p2=1,p3;
    for(i=1;i<=T;i++)
            p1*=(1-dp[i][M][0]);
    for(i=1;i<=T;i++)
    {
        p3=0;
        for(j=1;j<N;j++)
            p3+=dp[i][M][j];    
        p2*=p3;    
    }
    ans=p1-p2;
}

int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>M>>T>>N )
    {
        if(M==0 && T==0 && N==0)
            break;
        memset(map,0,sizeof(map));
        ans=0;
        for(i=1;i<=T;i++)
            for(j=1;j<=M;j++)
            {
                cin>>map[i][j];
            }
            DP();
            Solution();
            printf("%.3f\n",ans);
    }
    return 0;
}