Exponentiation--POJ 1001

1、题目类型：数论、大数乘法。

2、解题思路：二分计算提高运算速度：n表示为2的0、1、2、3...次幂的之和。

3、注意事项：测试数据中00.00的情况；注意 . 的位置。

4、实现方法:(C++)

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

string ans;

string Solve(string str1,string str2)
{
    int len1=str1.length();
    int len2=str2.length();
    int i,j,a,b;
    string str="";
    int tmp[1000];
    
    reverse(str1.begin(),str1.end());
    reverse(str2.begin(),str2.end());    
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));    
    for(i=0;i<len1;i++)
    {
        for(j=0;j<len2;j++)
        {
            a=str1[i]-'0';
            b=str2[j]-'0';
            tmp[i+j]+=a*b;
        }
    }    
    for(i=0;i<len1+len2-1;i++)
    {
        a=tmp[i]%10;
        b=tmp[i]/10;        
        tmp[i]=a;
        tmp[i+1]+=b;
    }    
    if(b>0)
        i++;    
    for(j=0;j<i;j++)
        str+=tmp[j]+'0';
    reverse(str.begin(),str.end());
    return str;    
}

void Cal(string str,int n)
{
    ans="1";    
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=Solve(ans,str);
        str=Solve(str,str);
        n=n>>1;
    }
}

int main()
{
    string str;
    int i,n,pos,step=0;
    while(cin>>str>>n)
    {
        pos=-1;
        for(i=0;i<str.length();i++)
        {
            if(str[i]=='.')
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }        
        if(pos!=-1)
        {
            step=str.length()-pos-1;
            str.erase(str.begin()+pos);
        }        
        for(i=0;i<str.length();i++)
        {
            if(str[i]!='0')
                break;
        }
        if(i==str.length())
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        Cal(str,n);        
        string s="";
        int flag=0;
        int flag1=0;
        reverse(ans.begin(),ans.end());
        for(i=0;i<ans.length();i++)
        {
            if(!flag1)
            {
                if((step&&i==step*n))
                {
                    if(flag)
                        s+='.';
                    flag1=1;
                }
            }
            if(!flag&&!flag1)
            {
                if(ans[i]!='0')
                {
                    s+=ans[i];
                    flag=1;
                }                
            }
            else
            {
                s+=ans[i];
            }
        }
        if(!flag1&&i<=step*n)
            s+='.';
        reverse(s.begin(),s.end());        
        while(s[0]=='0')
        {
            s.erase(s.begin());
        }
        cout<<s<<endl;        
    }    
    return 0;
}

5、实现方法：（java）

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main 
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Solve slv = new Solve();
        slv.Do();
    }
}

class Solve
{
    Scanner cin = new Scanner(System.in);
    String a,s;
    int n,start,len,tmp;

    void Do()
    {
        while(cin.hasNext())
        {
            boolean flag=true;
            a=cin.next();
            n=cin.nextInt();

            Double dd = new Double(a);
            if(dd.intValue() == dd.doubleValue())
                flag=false;

            BigDecimal bigd = new BigDecimal(a);
            s = bigd.pow(n).toPlainString();

            if(flag==true)
            {

                start=0;
                if(s.charAt(0)=='0' && s.charAt(1)=='.')
                    start=1;

                len=s.length()-1;
                while(len>=0 && s.charAt(len)=='0')
                    len--;
                s=s.substring(start,len+1);
            }
            else
            {
                len=s.length()-1;
                while(len>=0 && s.charAt(len)!='.')
                    len--;
                if(len>=0)
                    s=s.substring(0,len);
            }
            if(s.length() == 0)
                s="0";
            System.out.println(s);
        }
    }
}