Balance--POJ 1837

1、题目类型：DP、01背包问题的扩展。

2、解题思路：DP递推式：

    for i=1...G

      for j=min...max

        for k=1...C

           DP[i][j]=DP[i][j]+DP[i-1][j-hook[k]*goods[i]]

  其中 i 表示第 i 个物品，j 表示天平当前总重量，k表示第 k 个挂钩，DP[][]表示可能的次数。

3、注意事项：注重DP状态的选择，其他选择容易出现TLE、MLE。

4、实现方法:

#include<iostream>
using namespace std;

int hook[21],goods[21];
int dp[21][15100];

int main()
{
    int i,j,k,C,G;
    cin>>C>>G;
    for(i=1;i<=C;i++)
        cin>>hook[i];
    for(i=1;i<=G;i++)
        cin>>goods[i];
    dp[0][7500]=1;
    for(i=1;i<=G;i++)
    {
        for(j=-7500;j<=7500;j++)
        {
            for(k=1;k<=C;k++)
            {  
                if(j+7500>=hook[k]*goods[i])
                    dp[i][j+7500]+=dp[i-1][j+7500-hook[k]*goods[i]];
            }
        }
    }
    cout<<dp[G][7500]<<endl;
    return 1;
}