Cash Machine--POJ 1276

1、题目类型：多重背包问题，DP。

2、解题思路：DP递推式：

    for i=0...k

      for j=cash...0

         DP[j]=max{DP[j],DP[j-value[i]]+value[i]}

  其中 i 表示第 i 个钱值，j 表示当前的cash值。

3、注意事项：多重背包转换为01背包时，k++、value[k]的控制；dp[]注意及时清空；注意value[]大小，避免RE。

4、实现方法: 

#include<iostream>
using namespace std;

struct TBill{
    int num,val;
};

TBill Bill[15];
int dp[100010],value[10010];

int main()
{
    int cash,n,i,j,k; 
    while (cin>>cash>>n) 
    {
        k=0;  
        for (i=0;i<n;++i)  
        {  
            cin>>Bill[i].num>>Bill[i].val;  
            j=1;   
            while (j<=Bill[i].num )   
            {    
                value[k++]=Bill[i].val*j;
                Bill[i].num-=j;    
                j*=2;  
            }   
            if(Bill[i].num>0)  
                value[k++]=Bill[i].val*Bill[i].num; 
        }  
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (i=0;i<k;++i) 
        {
            for (j=cash;j>=0;--j)  
            { 
                if (j-value[i]>=0)  
                    dp[j]=dp[j]>dp[j-value[i]]+value[i] ? dp[j] : dp[j-value[i]]+value[i]; 
            } 
        }
        cout<<dp[cash]<<endl;
    } 
    return 0;
}