Beauty Contest--POJ 2187

1、题目类型：凸包。

2、解题思路：（1）建立点集map[][]，为了避免负数用ADD=10000进行的处理；（2）Graham法求解凸包，中间对于斜率的排序用的是STL的sort()；（3）求解凸包中点间的最大距离。

3、注意事项：凸包处理过程中，考虑是一条直线上面的情况，即使在一条直线不是一个凸包。

4、实现方法:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ADD 10000
using namespace std;

struct Point
{
    int x,y;
};

int n;
Point map[50010];
Point S[50010];

//求斜率
float XieLv(Point p1,Point p2,Point p0)
{
    return ((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y));
}

//两点距离的平方
int Dis(Point p1,Point p2)
{
    return ((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

int cmp(Point p1,Point p2)
{
    if(XieLv(p1,p2,map[0])>0)
        return 1;
    if((XieLv(p1,p2,map[0])==0&&
        Dis(p1,map[0])-Dis(p2,map[0])<0))
        return 1;
    return 0;
}

//Graham法求凸包，返回凸包中点数
int Graham()
{
    int i,top,tmp=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if((map[i].y<map[tmp].y)||(map[i].y==map[tmp].y&&map[i].x<map[tmp].x))
            tmp=i;
    }
    Point p=map[tmp];
    map[tmp]=map[0];
    map[0]=p;
    sort(map+1,map+n,cmp);    
    top=2;
    S[0]=map[0];
    S[1]=map[1];
    S[2]=map[2];
    for(i=3;i<n;i++)
    {
        while(XieLv(map[i],S[top],S[top-1])>0)
            top--;
        S[++top]=map[i];
    }
    return top+1;
}

int main()
{
    int i,j,len,ans=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&map[i].x,&map[i].y);
        map[i].x+=ADD;
        map[i].y+=ADD;
    }
    len=Graham();
    for(i=0;i<len;i++)
        for(j=i+1;j<len;j++)
            ans=ans>Dis(S[i],S[j])?ans:Dis(S[i],S[j]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}