Round Numbers--POJ 3252

1、题目类型：组合数学、数论。

2、解题思路：题意，给出两个数a和b，求出[a,b]之间，有多少个数为round number。round number的定义：其二进制数中0的数量大于或等于1。

3、注意事项：右移过程，在匹配1成功时注意怎样取组合数，以及组合数结束的条件。

4、实现方法：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;




//计算组合m组中的n组
__int64 C(int m,int n)
{
    __int64 r=1;
    int h=(m-n)<n?(m-n):n;
    for(int i=1;i<=h;i++)
    {
        r*=m;
        r/=i;
        m--;
    }
    return r;
}

void SetTable()
{
    Arr[1]=0;
    for( i=2;i<=31;i++)
        for( k=(i-1)/2+1;k<=i-1;k++)
            Arr[i]+=C(i-1,k);
}

int Len(int n)
{
    return log(n*1.0)/log(2.0)+1;
}

__int64 Fun(int n)
{
    if(n==0)
        return 0;
    int zero=0,one=1,rightzero,len=Len(n);
    __int64 cnt=0;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    //累加Len(n)之前的和
    for(i=1;i<len;i++)
        cnt+=Arr[i];
    //确定n的那些位为1
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if((n>>i) & 1)
            flag[i+1]=true;
        else
            flag[i+1]=false;
    }
    for(i=len-1;i>0;i--)
    {        
        //n为偶数
        if(len%2==0)
        {
            rightzero=len/2;
            if(flag[i])
            {
                ++one;
                  for( k=rightzero-zero-1;k<i;k++)
                  {
                      if(k>=0)
                       cnt+=C(i-1,k);
                  }
            }
            else
                ++zero;

        }
        //n为奇数 
        else
        {
            rightzero=(len+1)/2;
            if(flag[i])
            {
                ++one;
                 for( k=rightzero-zero-1;k<i;k++)
                  {
                      if(k>=0)
                       cnt+=C(i-1,k);
                  }
            }
            else
                ++zero;
        }
    }    
    zero=0;one=0;
    //判断n自身是不是Round Numbers
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        if(flag[i])
            one++;
        else
            zero++;
    }
    if(zero>=one)
        cnt++;
    return  cnt;
}

int main()
{
    int start,finish;
    SetTable();
    scanf("%d%d",&start,&finish);    
    ans=Fun(finish)-Fun(start-1); 
    printf("%I64d\n",ans);        
    return 0;
}int i,k,Arr[32]; 
__int64 ans;
bool flag[32],isOK;