Sumdiv--POJ 1845

1、解题思路：数论，大数处理。

2、注意事项：A可以唯一分解成p1^a1*p2^a2*...pi^ai...*pn^an；公式：(A*B)%C=((A%C)*(B%C))%C；中间值全部用__int64表示；利用位运算如：n&1，判断n的奇偶性。

3、实现方法：

#include<iostream>
#define M 9901
#define MAX 10000
using namespace std;

int A,B,count;
int p[MAX],c[MAX];

//求解 x^n
__int64 Pow(__int64 x,__int64 n)
{
    __int64 ret=1,s=x;
    while(1)
    {
        if(n&1)
            ret=(ret%M*s%M)%M;
        if(n>>=1)
            s=(s%M*s%M)%M;
        else 
            break;
    }
    return ret;
}

//求解 1+p+p^2+...+p^n 等比数列的求和
__int64 Sum(__int64 p,__int64 n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    if(n&1)
        return ((1+Pow(p,n/2+1))%M*Sum(p,n/2)%M)%M;
    else 
        return ((1+Pow(p,n/2+1))%M*Sum(p,(n-1)/2)%M+Pow(p,n/2)%M)%M;
}

int main()
{
    cin>>A>>B;
    int i;
    //将A分解成唯一p1^a1*p2^a2*...pi^ai...*pn^an
    //p[i]记录pi,c[i]记录ai
    for( i=2;i*i<=A;i++)
    {
        if(A%i==0)
        {
            p[++count]=i;
            while(A%i==0)
            {
                A/=i;
                c[count]++;
            }
        }
    }
    if(A!=1)
    {
        p[++count]=A;
        c[count]=1;
    }
    //公式：(A*B)%C=((A%C)*(B%C))%C
    __int64 res=1;
    for(i=1;i<=count;i++)
        res=(res%M*Sum(p[i],B*c[i])%M);
    //__int64无法用cout输出
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}