Java中的位运算

　　最近饶有兴致，看了一些java源代码，发现源码里面一些精巧的实现是通过位运算实现的，比如十进制整数转成十六进制形式字符串输出：

   public static String toHexString(int i) 
{
        return toUnsignedString(i, 4);
 }

 private static String toUnsignedString(int i, int shift) {
        char[] buf = new char[32];
        int charPos = 32;
        int radix = 1 << shift;
        int mask = radix - 1;
        do {
            buf[--charPos] = digits[i & mask];
            i >>>= shift;
        } while (i != 0);

        return new String(buf, charPos, (32 - charPos));
    }

    final static char[] digits = {
        '0' , '1' , '2' , '3' , '4' , '5' ,
        '6' , '7' , '8' , '9' , 'a' , 'b' ,
        'c' , 'd' , 'e' , 'f' , 'g' , 'h' ,
        'i' , 'j' , 'k' , 'l' , 'm' , 'n' ,
        'o' , 'p' , 'q' , 'r' , 's' , 't' ,
        'u' , 'v' , 'w' , 'x' , 'y' , 'z'
    };

　　首先，对Java的位操作总结一番，日后积累多了，再写写对位运算应用的心得和理解吧。

 

　　运算对象：位运算符用来对二进制位进行操作。

　　

　　Java中提供了位运算符:~、&、|、<<、>>、>>>。位运算符中,除 ～ 以外,其余均为二元运算符。操作数只能为整型和字符型数据。

 

　　Java使用补码来表示二进制数（所以，所有位运算先转成补码，再进行操作，尤其注意负数的补码是“符号位为1，取反加一”）,在补码表示中,最高位为符号位,正数的符号位为0,负数为1。位运算连同符号位也会一起操作，例如：~3 == -4 (连同符号位取反) -3>>1 == -1（左移后高位补符号位1）。

 

　　运算符优先级：

　　　　7 + (-3 >> 1) == 6

　　　　7 + -3 >> 1 == 2//先算了加法，再进行位运算。

 

参考--运算符优先级表如下：

 

异或操作的妙用

1. 使特定位翻转 要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。

2 与0相∧，保留原值.

3.交换两个值，不用临时变量. 我们可以在不用引入其他变量就可以实现变量值的交换 用异或操作可以实现： a = a^b; //

(1) b = a^b; //

(2) a = a^b; //

(3) 异或操作满足结合律和交换律，且由异或操作的性质知道，对于任意一个整数a^a=0； 证：(第(2)步中的a) a = a^b =(将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b; (第(3)步中的b)b =a^b = (将第(1)步中的b代入b，将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a;

位与运算

清零A数中为1的位：B中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到对A清零目的。

取一个数中某些指定位：例如取数A的某些位，把数B的某些位置1，就把数A的某些位与1按位与即可。

保留一位的方法：数A与数B进行&运算，数B在数A要保留的位1，其余位为零。

判断奇偶性（代替取模   %2，负奇数问题）：例如判断变量 a的奇偶性，将a与1做位与运算，若结果是1，则 a是奇数；将 a与1做位与运算，若结果是0，则 a是偶数。

应用举例

判断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数；

 

取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1；（~的优先级最高，其次是<<、>>和>>>，再次是＆，然后是^，优先级最低的是|。 ）

 

将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)；

 

将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)；

 

int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)；（思路：因为直接左移k位，低位补0，所以要再截取高位，放入低位。如果是负整数，应该无符号右移，再置位符号位应该被移动到的位置）

 

int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)；

 

整数的平均值

　　对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，可能会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); }；

 

　　判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； }

 

　　不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } ；

 

 

 　　计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y }；

 

　　取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) ；

 

　　乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2^n) 等价于 a<< n；

 

 

　　除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a / (2^n) 等价于 a>> n 例: 12/8 == 12>>3；

 

 

　　a % 2 等价于 a & 1；

 

 

　　 if (x == a) x= b; else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x；

 

      x 的相反数表示为 (~x+1)，因为x是用补码表示的，所以正确。

 

 

以下内容转自：http://www.cnblogs.com/zhengtao/articles/1916751.html

一、Java 位运算 

1.表示方法： 　

在Java语言中，二进制数使用补码表示，最高位为符号位，正数的符号位为0，负数为1。补码的表示需要满足如下要求。 　

(1)正数的最高位为0，其余各位代表数值本身(二进制数)。 　

(2)对于负数，通过对该数绝对值的补码按位取反，再对整个数加1。 

2.位运算符 　

位运算表达式由操作数和位运算符组成，实现对整数类型的二进制数进行位运算。位运算符可以分为逻辑运算符(包括~、＆、|和^)及移位运算符(包括>>、<<和>>>)。 

1)左移位运算符（<<）能将运算符左边的运算对象向左移动运算符右侧指定的位数（在低位补0）。 

2)“有符号”右移位运算符（>>）则将运算符左边的运算对象向右移动运算符右侧指定的位数。 “有符号”右移位运算符使用了“符号扩展”：若值为正，则在高位插入0；若值为负，则在高位插入1。

3)Java也添加了一种“无符号”右移位运算符（>>>），它使用了“零扩展”：无论正负，都在高位插入0。这一运算符是C或C++没有的。 

4)若对char，byte或者short进行移位处理，那么在移位进行之前，它们会自动转换成一个int。 只有右侧的5个低位才会用到。这样可防止我们在一个int数里移动不切实际的位数。 若对一个long值进行处理，最后得到的结果也是long。此时只会用到右侧的6个低位，防止移动超过long值里现成的位数。 但在进行“无符号”右移位时，也可能遇到一个问题。若对byte或short值进行右移位运算，得到的可能不是正确的结果（Java 1.0和Java 1.1特别突出）。 它们会自动转换成int类型，并进行右移位。但“零扩展”不会发生，所以在那些情况下会得到-1的结果。 

在进行位运算时，需要注意以下几点。 　　

(1)>>>和>>的区别是：在执行运算时，>>>运算符的操作数高位补0，而>>运算符的操作数高位移入原来高位的值。 　　

(2)右移一位相当于除以2，左移一位(在不溢出的情况下)相当于乘以2；移位运算速度高于乘除运算。 　　

(3)若进行位逻辑运算的两个操作数的数据长度不相同，则返回值应该是数据长度较长的数据类型。 　　

(4)按位异或可以不使用临时变量完成两个值的交换，也可以使某个整型数的特定位的值翻转。 　　

(5)按位与运算可以用来屏蔽特定的位，也可以用来取某个数型数中某些特定的位。 　　

(6)按位或运算可以用来对某个整型数的特定位的值置l。

3．位运算符的优先级 　

~的优先级最高，其次是<<、>>和>>>，再次是＆，然后是^，优先级最低的是|。 

 

二、 按位异或运算符^ 

 参与运算的两个值，如果两个相应位相同，则结果为0，否则为1。即：0^0=0， 1^0=1， 0^1=1， 1^1=0 

例如：10100001^00010001=10110000

　　　0^0=0,0^1=1 0异或任何数＝任何数 

　　　1^0=1,1^1=0 1异或任何数－任何数取反 

　　　任何数异或自己＝把自己置0

(1)按位异或可以用来使某些特定的位翻转，如对数10100001的第2位和第3位翻转，可以将数与00000110进行按位异或运算。 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　10100001^00000110=10100111 //1010 0001 ^ 0x06 = 1010 0001 ^ 6 

(2)通过按位异或运算，可以实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

例如交换两个整数a，b的值，可通过下列语句实现：

 a=10100001,b=00000110 

 a=a^b； 　　//a=10100111 

 b=b^a； 　　//b=10100001

 a=a^b； 　　//a=00000110

(3)异或运算符的特点是：数a两次异或同一个数b（a=a^b^b）仍然为原值a.

 

 三、Java 中除了二进制的表示方法： 

由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 

 但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 

 0000 0000 0000 0000 0110 0100

 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++,以及java中 没有提供在代码直接写二进制数的方法(手写在纸上：00000011b)。 

 八进制数的表达方法 

 如何表达一个八进制数呢？如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，或12345670，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。

 所以规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个数字0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数的表达方法。 现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时： 

 int a = 100; 

 我们也可以这样写：

 int a = 0144; //0144是八进制的100；一个10进制数如何转成8进制。 

 千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。

 十六进制数的表达方法 

 如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。 

 16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O) 

 以下是一些用法示例：

 int a = 0x100F; 

 int b = 0x70 + a; 

 最后一点很重要，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负 12，；但8进制和16进制只能用来表达无符号的正整数??，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,编译器并不把它当成一个负数。（但是：-0x8000 == -32768，负的2的15次方；System.out.println(-0x8000 < 0); // true   ?）