伸展树---初步学习

　　1.什么是伸展树。

　　Splay Tree 中文叫伸展树，或者分裂树。伸展树是一种二叉排序树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。它的优势在于不需要记录平衡树的冗余信息。

　　2.为什么会有伸展树

　　假设想要对一个二叉查找树执行一系列的操作，为了使整个查找时间更小，被查频率高的那些节点就应当经常处于靠近树根的位置。于是想到设计一个简单方法，在每次查找节点之后对树进行重构，把被查的节点搬至树根，这种自调整形式的二叉查找树就是伸展树，它会沿着某个被访问节点到树根之间的路径，通过一系列的旋转把这个被访问的节点搬移至树根。

　　3.怎样旋转搬移至树根？

　　假设当前被访问节点为X，X的父亲节点为P（如果X的父亲节点存在），X的祖父节点为G（如果X的祖父节点存在）

　　每一旋转步骤都是下列三种情况之一：

　　第一种情况：如果P是树根，则旋转连接X和P的边（这种情况是最后一步）。（如果X是左儿子就右旋，如果X是右儿子就左旋）。

　　第二种情况：如果P不是树根，而且X和P本身都是左孩子或者都是右孩子，则先旋转连接P和G的边，然后再旋转连接X和P的边。

　　第三种情况：如果P不是树根，而且X是左孩子，P是右孩子，或者相反，则先旋转连接X和P的边，再旋转连接X和新的P的边。