hdu 1258 Sum It Up（dfs+去重）

题目大意：

　　给你一个总和（total）和一列（list）整数，共n个整数，要求用这些整数相加，使相加的结果等于total，找出所有不相同的拼凑方法。

　　例如，total = 4，n = 6，list = [4,3,2,2,1,1]。

　　有四种不同的方法使得它们相加的结果等于total（即等于4），分别为：4,3+1,2+2, 2+1+1。

　　在同一种拼凑方式中，每个数字不能被重复使用，但是在list中可能存在许多相等的数字。

输入：

　　输入包含许多测试用例，每个用例仅占一行。每个用例包含t（total），接下来是n，接着是用空格隔开的n个整数。如果n等于零，表示输入结束。t∈(0，1000)，n∈[1, 12]，list中的每个整数∈[1, 100]，list中的数字是以降序排列，数字中可能出现重复的数字。

输出：

　　每个测试用例，第一行输出“Sums of [total的值]:”，接下每一行输出一个结果集，如果一个结果集都没有则输出“NONE”。每个结果集要按照降序输出，并且结果集之间也要按照降序排序，结果集之间的比较从第一个数字开始，数字大的结果集大，如果第一个数字相同，则比较第二个数字，第二个数字大的，则结果集大，如果第二个数字也相同，则比较第三个数字，以此类推。不能出现相同的结果集。

解题思路：

　　类似hdu 1455 Sticks，但是比1455简单的多。搞一个数组记录结果集，每次搜索到结果的时候，就输出结果集，由于list是降序的，并且数字可能在list中重复出现，因此回溯的时候记得去掉重复的结果集。

AC代码：

//19475530    2017-01-02 21:07:46    Accepted    1258    0MS    1720K    1332 B    C++    潮州牛肉丸
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int total;            // the list that add up to total. t < 1000
int n;                // list中元素个数
int list[20];        // 记录数字 list[x] ∈ (0, 100)
bool visit[20];     // 判重

int result[1010];    // 记录结果集
int count;            // 记录result中的元素个数
int flag;            // 记录是否搜索到结果，一次都没有搜索到则为false

void init(void)
{
    count = 0;
    flag = false;
    memset(list, 0x00, sizeof(list));
    memset(visit, 0x00, sizeof(visit));
}

// sum：当前累加和，index：上一次搜索到的下标位置
void dfs(int sum, int index)
{
    if (total == sum)
    {
        // 输出结果集
        flag = true;
        printf("%d", result[0]);
        for (int i = 1; i < count; ++i)
            printf("+%d", result[i]);
        printf("\n");
        return;
    }

    for (int i = index + 1; i < n; ++i)
    {
        if (true == visit[i])
            continue;

        if (list[i] + sum <= total)
        {
            result[count++] = list[i];
            visit[i] = true;
            dfs(list[i] + sum, i);
            visit[i] = false;
            count--;

            // 关键：去掉重复的结果集
            while (i < n && list[i] == list[i + 1]) ++i;
        }
    }
    return;
}

int main(void)
{
    while (scanf("%d %d", &total, &n) != EOF && 0 != n)
    {
        init();
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &list[i]);

        printf("Sums of %d:\n", total);
        dfs(0, -1);
        if (false == flag)
            printf("NONE\n");
    }
    return 0;
}