hdu 3290 The magic apple tree
题目大意：给出一个有N(0<N<=20000)个节点的苹果树，这个树只有1个root(根节点)，每个节点都有1个label(编号)，label从1开始一直到N。苹果树的每个节点按照如下规则生长苹果：
1.叶子节点生长出的苹果数量等于叶子节点的label。
2.某父亲节点有K个儿子节点，直到它的K个儿子节点都生长出苹果，父亲节点才开始生长苹果。父亲节点长出的苹果数量等于它的 所有儿子中苹果数量第(k+1)/2小的 儿子节点的苹果数量。
求根节点生长出的苹果数量。
举个栗子：如下图所示，label为4,5,6,7的节点是叶节点，根据规则一，叶节点生长的苹果数量为他们的编号，那么他们生长出的苹果数量分别为4,5,6,7个。接下来，节点2,3的所有子节点有已经生长出苹果了，根据规则二，轮到节点2,3生长苹果了。节点2有2个子节点，根据计算：(2+1)/2 = 1，节点2的苹果数量等于它的所有儿子节点苹果数量中第1小的儿子节点苹果数量，也就是等于节点4的苹果数量。同样的，节点3的苹果数量为6。最后计算节点1的苹果数量即可。
1、用邻接表来存储这颗树。
2、用visit数组记录每个节点的入度，也就是方面后面找到根节点，根节点的入度为0。
3、根据题目规则，设计DFS搜索来求每个节点的苹果数量。
4、用优先队列来维护第(K+1)/2小的子节点苹果数量。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <queue> 5 #include<functional> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 9 const int N = 20010; 10 11 /** 子节点结构 **/ 12 typedef struct LeafNode 13 { 14 int label; ///节点标号 15 int next; ///下个子节点地址 16 }LeafNode; 17 18 /** 父节点结构 **/ 19 typedef struct Node 20 { 21 int label; ///节点标号 22 int smaller; ///记录第几小的儿子 23 int next; ///儿子节点地址 24 }Node; 25 26 Node tree[N]; ///邻接表存储苹果树 27 int visit[N]; ///记录节点的入度 28 LeafNode leaf[N];///静态数组存储叶节点 29 int leafIndex; ///记录静态数组下一个可以分配的地址 30 int n; ///节点数量 31 32 /** dfs搜索root节点的苹果数量 **/ 33 int dfs( int root ) 34 { 35 ///root节点为叶节点，直接返回苹果数量,即label 36 if ( -1 == tree[root].next ) 37 return tree[root].label; 38 39 ///root节点为父节点，计算该节点所有子节点的苹果数量，然后在返回 40 int p = tree[root].next; 41 priority_queue<int,vector<int>,less<int> > Q; ///用优先队列去维护第(k+1)/2小的子节点苹果数量 42 43 while ( -1 != p ) 44 { 45 Q.push( dfs( leaf[p].label ) ); 46 while ( int(Q.size()) > tree[root].smaller )///优先队列中元素的数量超过(k+1)/2，表示队首放的不是我们需要的结果 47 Q.pop(); 48 p = leaf[p].next; 49 } 50 51 return Q.top();///优先队列队首放的就是结果 52 } 53 54 /** 初始化函数 **/ 55 void init(void) 56 { 57 leafIndex = 0; 58 memset(visit, 0, sizeof(visit)); 59 } 60 61 /** 把编号为label的子节点添加到编号为i的父节点的邻接表上 **/ 62 void addNode( int label, int i ) 63 { 64 visit[label]++; 65 int tmp = leafIndex++; 66 leaf[tmp].label = label; 67 leaf[tmp].next = tree[i].next; 68 tree[i].next = tmp; 69 } 70 71 int main(void) 72 { 73 int i,j, label; 74 while ( scanf("%d", &n) != EOF ) ///n个节点 75 { 76 init(); 77 for (i = 1; i <= n; ++i) 78 { 79 scanf("%d", &j); 80 tree[i].label = i; ///初始化节点i 81 tree[i].smaller = (j+1)/2; 82 tree[i].next = -1; 83 while (j--) ///接受i节点的j个孩子 84 { 85 scanf("%d", &label); 86 addNode(label, i); 87 } 88 } 89 for ( i = 1; i <= n; ++i ) 90 { 91 if ( 0 == visit[i] ) ///入度为0的节点为根节点，从根节点开始搜索 92 { 93 printf("%d\n",dfs(i)); 94 break; 95 } 96 } 97 } 98 return 0; 99 }
