Mock 3: CEOI2021 Day1 P3

让我简化一下题目吧：

有两个玩家, A和B。A并不知道B的位置，但是B知道A的位置然后可以做相应的动作。

让B在任何结点, 做一个路径保证A肯定会抓到B或表示抓不到B。路径必须最短.

每个回合B必须要往一个相邻的结点移动，不能停在原地。

 

我是先考虑链的情况:

非常明显的是肯定可以抓到。 那么路径怎么做？

考虑n=5, 1-2-3-4-5

那么我们走1,2,3,4,5走完就对了？错的 （雾）

我们必须走两次来回，因为我们考虑把图涂成黑白色. 我们走一次只能排除其中一个颜色罢了。

 

所以是1->2->3->4->5->5->4->3->2->1?

哦哦哦哦哦，我明白了-> submit （0分）

？？？？

 

看会题目发现B每个回合必须动， 那么两边不需要考虑. 那么就是 2->3->4->4->3->2 咯

哦哦哦哦哦，我明白了-> submit （8分）怎么那么少（；´д｀）ゞ

 

hmmm。突然想起来就是肯定不能有环(cycle)。 想象一下以前玩捉迷藏，秦王绕柱的样子.

那么如果我加一个结点在链上呢？那么不就和星星差不多嘛？不用考虑

那么如果我加两个结点在链上呢？哦，那么我们画个图吧。  以下为样例图：

1-2-3-4-5-6-7-8-9

　　　  10

　　      11

那么我们就需要去到下面一个节点 2->3->4->5->10->5->6->7->8->8->7->6->5->10->5->4->3->2

那么如果我加三个结点在链上呢？应该也可以吧？（不可以）

1-2-3-4-5-6-7-8-9

　　　  10

　　      11

　　      12

考虑一下我们从左走到右那么我们呢就需要下去到 11 但是呢我们走了5->10->11->10->5 若B在6，B可以偷偷的去4，但是我们继续走到6->7->8....

那样的话，我们就需要找到最长的链把其他的结点当成刚刚讨论的加结点。那么我们跑两次dfs就可以了。

具体代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1500;
vector<int>g[N], e[N];
int d[N], fa[N], vis[N], n, m;
void reject() {
    cout << "NO\n"; exit(0);
}
void special() {
    if (m >= n) {
        reject();
    }
    if (n == 1) { cout << "YES\n1\n1"; exit(0); }
    if (n == 2) { cout << "YES\n2\n1 1"; exit(0); }
}
signed main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    special();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v; cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v); g[v].push_back(u);
    }
    function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int f) {
        d[u] = d[f] + 1; fa[u] = f;
        for (auto& v : g[u]) {
            if (v == f) continue;
            dfs(v, u);
        }
    };
    function<void(int, int)> dfs2 = [&](int u, int f) {
        for (auto& v : g[u]) {
            if (v == f) continue;
            dfs2(v, u); d[u] = max(d[u], d[v]);
        }
    };
    dfs(1, 0);
    int mx = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) if (d[i] > d[mx]) mx = i;
    dfs(mx, 0); int mx2 = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) if (d[i] > d[mx2]) mx2 = i;
    int tmp = mx2; vector<int> c;
    while (tmp) {
        c.push_back(tmp);
        vis[tmp] = 1;
        tmp = fa[tmp];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i] && vis[fa[i]]) {
            dfs2(i, fa[i]);
            if (d[i] >= d[fa[i]] + 3) {
                reject();
            }
            if (d[i] == d[fa[i]] + 2) e[fa[i]].push_back(i);
        }
    }
    int sz = c.size(); vector<int> ans;
    for (int i = 1; i < sz - 1; i++) {
        ans.push_back(c[i]);
        for (auto& v : e[c[i]])ans.push_back(v), ans.push_back(c[i]);
    }
    for (int i = sz - 2; i >= 1; i--) {
        ans.push_back(c[i]);
        for (auto& v : e[c[i]])ans.push_back(v), ans.push_back(c[i]);
    }
    cout << "YES\n";
    cout << ans.size() << '\n';
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        cout << ans[i] << ' ';
    }
    cout << '\n';
}
/*不放弃，加油！*/