求图像的信息熵

　　1948年，香农（Claude E. Shannon）提出了信息熵的概念，解决了对信息的量化度量问题。香农第一次用数学语言描述了概率于信息冗余度的关系。

　　信息的定义：

　　　　信息是确定性的增加。

　　　　信息是物质、能量、信息及其属性的标示。

　　所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，在这里不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。根据Charles H. Bennett对Maxwell's Demon的重新解释，对信息的销毁是一个不可逆过程，所以销毁信息是符合热力学第二定律（熵增定律）的。一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。

　　【计算公式】

　　　　H(x)=E[I(xi)]=E[ log(2,1/p(xi)) ]=-∑p(xi)log(2,p(xi)) (i=1,2,..n)

 

double Entropy(Mat img)
{
    //将输入的矩阵为图像
    double temp[256];
    /*清零*/
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        temp[i] = 0.0;
    }
    /*计算每个像素的累积值*/
    for(int m=0;m<img.rows;m++)
    {
        const uchar* t = img.ptr<uchar>(m);
        for(int n=0;n<img.cols;n++)
        {
            int i = t[n];
            temp[i] = temp[i]+1;
        }
    }
    /*计算每个像素的概率*/
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        temp[i] = temp[i]/(img.rows*img.cols);
    }
    double result = 0;
    /*根据定义计算图像熵*/
    for(int i=0;i<256;i++)
    {
        if(temp[i]==0.0)
            result = result;
        else
                 result = result-temp[i]*(log(temp[i])/log(2.0));
    }
    return result;
}