【Java】 剑指offer(46) 把数字翻译成字符串
本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成"a"，1翻译成"b"，……，11翻译成"l"，……，25翻译成"z"。一个数字可能有多个翻译。例如12258有5种不同的翻译，它们分别"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和"mzi" 。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
思路
看到题目，很容易想到使用递归：用f(i)来表示从第i位开始的不同翻译数目，可以得到有：f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)。i和i+1位数字拼起来在10~25范围内时g(i,i+1)的值为1，否则为0。
但是存在重复的子问题，所以递归并非最佳方法，我们从数字的末尾开始计算f(i)，自下而上解决问题，就可以消除重复的子问题了。先算f(len-1)，f(len-2)，再根据公式f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)往前逐步推导到f(0)，这就是最终要求的结果。
测试算例
1.功能测试（1个数字；多个数字）
2.特殊测试（负数，0，含25、26等）
Java代码
//题目：给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成"a"，1翻
//译成"b"，……，11翻译成"l"，……，25翻译成"z"。一个数字可能有多个翻译。例
//如12258有5种不同的翻译，它们分别是"bccfi"、"bwfi"、"bczi"、"mcfi"和
//"mzi"。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
public class TranslateNumbersToStrings {
public int getTranslationCount(int number) {
if(number<0)
return 0;
String sNumber=String.valueOf(number);
int len=sNumber.length();
int[] counts=new int[len];
for(int i=len-1;i>=0;i--) {
if(i==len-1) {
counts[i]=1;
}else {
counts[i]=counts[i+1];
if(canBeTrans(sNumber,i)) {
if(i==len-2)
counts[i]+=1;
else
counts[i]+=counts[i+2];
}
}
}
return counts[0];
}
private boolean canBeTrans(String sNumber, int i) {
int a=sNumber.charAt(i)-'0';
int b=sNumber.charAt(i+1)-'0';
int convert=a*10+b;
if(convert>=10 && convert<=25)
return true;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
TranslateNumbersToStrings demo= new TranslateNumbersToStrings();
System.out.println(demo.getTranslationCount(0)==1);
System.out.println(demo.getTranslationCount(10)==2);
System.out.println(demo.getTranslationCount(12258)==5);
System.out.println(demo.getTranslationCount(-100)==0);
}
}
收获
1.递归方法，我们试着用公式描述会比较清晰
2.递归是自上而下解决问题，如果遇到重复的子问题时，考虑自下而上求解，不用递归
3.g(i,i+1)不仅要判断<=25，还要判断>=10，别漏了
