【Java】 剑指offer(44) 数字序列中某一位的数字
本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数求任意位对应的数字。
思路
逐一枚举数字，计算每个数字的位数相加，效率太低。
观察规律：
个位数的个数一共有10个，即0~9，共占了10*1位数字；
两位数的个数一共有90个，即10~99，每个数字占两位，共占了90*2位数字；
……
m位数的个数一共有9*10^(m-1)个，每个数字占m位，占了9*10^(m-1)*m位数字。
判断第n个对的数字是属于几位数，再从几位数中进行寻找。
测试算例
1.功能测试（输入19、1000等）
2.边界值测试（输入0、1等）
Java代码
//题目：数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这
//个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一
//个函数求任意位对应的数字。
public class DigitsInSequenc {
public int digitAtIndex(int index) {
if(index<0)
return -1;
int m=1; //m位数
while(true) {
int numbers=numbersOfIntegers(m); //m位数的个数
if(index<numbers*m)
return getDigit(index,m);
index-=numbers*m;
m++;
}
}
/*
* 返回m位数的总个数
* 例如，两位数一共有90个：10~99；三位数有900个：100~999
*/
private int numbersOfIntegers(int m) {
if(m==1)
return 10;
return (int) (9*Math.pow(10, m-1));
}
/*
* 获取数字
*/
private int getDigit(int index, int m) {
int number=getFirstNumber(m)+index/m; //对应的m位数
int indexFromRight = m-index%m; //在数字中的位置
for(int i=1;i<indexFromRight;i++)
number/=10;
return number%10;
}
/*
* 第一个m位数
* 例如第一个两位数是10，第一个三位数是100
*/
private int getFirstNumber(int m) {
if(m==1)
return 0;
return (int) Math.pow(10, m-1);
}
public static void main(String[] args) {
DigitsInSequenc demo=new DigitsInSequenc();
System.out.println(demo.digitAtIndex(0)==0);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1)==1);
System.out.println(demo.digitAtIndex(19)==4);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1000)==3);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1001)==7);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1002)==0);
}
}
收获
1.程序逻辑要整理清楚，细节要注意
