【Java】 大话数据结构(6) 栈的顺序与链式存储
本文根据《大话数据结构》一书,实现了Java版的栈的顺序存储结构、两栈共享空间、栈的链式存储机构。
栈:限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。
栈的插入(进栈)和删除(出栈)操作如下图所示。
1.栈的顺序存储结构
用数组存放数据,top变量来指示栈顶元素在数组中的位置(栈顶指针)。一个长度为5的栈的示意图如下:
实现程序:
/** * 栈的顺序储存结构 * * 问题:构造器中,泛型数组创建是否有更好的方法? * @author Yongh * */ public class SqStack<E> { private E[] data; private int top; //栈顶指针,top=-1时为空栈 private int maxSize; private static final int DEFAULT_SIZE= 10; public SqStack() { this(DEFAULT_SIZE); } public SqStack(int maxSize) { //无法创建泛型数组 data=new E[maxSize]; data=(E[]) new Object[maxSize]; top=-1; this.maxSize=maxSize; } public void push(E e) { if(top==maxSize-1) throw new RuntimeException("栈已满,无法进栈!"); top++; data[top]=e; } public E pop() { if(top==-1) throw new RuntimeException("空栈,无法出栈!"); E e=data[top]; top--; return e; } public void printStack() { if(top==-1) { System.out.println("空栈"); }else { for(int i=0;i<=top;i++) { System.out.println(data[i]); } } } }
测试代码:
public class StackTest { public static void main(String[] args) { SqStack<Student> sqStack=new SqStack<Student>(); Student[] students= {new Student("小A",11),new Student("小B",12),new Student("小C",13), new Student("小D",14),new Student("小E",151)}; for(int i=0;i<5;i++) { sqStack.push(students[i]); } sqStack.printStack(); for(int i=0;i<5;i++) { sqStack.pop(); } sqStack.printStack(); } } class Student{ public Student(String name, int age) { this.name=name; this.age=age; } String name; int age; public String toString() { return name; } }
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小A
小B
小C
小D
小E
空栈
2.两栈共享空间
通过一个数组存放两个栈,能较好地利用空间。用top1和top2变量表示栈1和栈2的栈顶指针,两个栈的栈底分别位于数组的头部和尾部。
实现程序(在SqStack程序的基础上稍加改造即可):
/** * 栈的顺序储存结构(两栈共享空间) * * 注意点:栈满条件为top1+1==top2 * * @author Yongh * */ public class SqDoubleStack<E> { private E[] data; private int top1; //栈1栈顶指针,top=-1时为空栈 private int top2; //栈2栈顶指针,top=maxSize-1时为空栈 private int maxSize; private static final int DEFAULT_SIZE= 10; public SqDoubleStack() { this(DEFAULT_SIZE); } public SqDoubleStack(int maxSize) { //无法创建泛型数组 data=new E[maxSize]; data=(E[]) new Object[maxSize]; top1=-1; top2=maxSize-1; this.maxSize=maxSize; } /* * 进栈操作,stackNumber代表要进的栈号 */ public void push(int stackNumber,E e) { if(top1+1==top2) throw new RuntimeException("栈已满,无法进栈!"); if(stackNumber==1) { data[++top1]=e; }else if(stackNumber==2) { data[--top2]=e; }else { throw new RuntimeException("栈号错误!"); } } /* * 出栈操作 */ public E pop(int stackNumber) { E e; if(stackNumber==1){ if(top1==-1) throw new RuntimeException("空栈1,无法出栈!"); e=data[top1--]; }else if(stackNumber==2) { if(top2==maxSize-1) throw new RuntimeException("空栈2,无法出栈!"); e=data[top2++]; }else { throw new RuntimeException("栈号错误!"); } return e; } }
3.栈的链式存储结构
通过单向链表实现的栈,栈顶放在单链表的头部(注意进栈操作并不是往链表的后面插入,而是从头部插入)。
链栈的示意图如下。
插入与删除操作示意图:
实现程序:
/** * * 栈的链式存储结构 * * @author Yongh */ public class LinkStack<E> { private StackNode<E> top; private int count; private class StackNode<E>{ E data; StackNode<E> next; public StackNode(E data,StackNode<E> next) { this.data=data; this.next=next; } } public LinkStack() { top=new StackNode<E>(null, null); count=0; } public void push(E e) { StackNode<E> node=new StackNode<E>(e, top); top=node; count++; } public E pop() { if(count==0) throw new RuntimeException("空栈,无法出栈!"); StackNode<E> node; node=top; top=top.next; count--; E e=node.data; node=null; return e; } public void printStack() { if(count==0) { System.out.println("空栈"); }else { StackNode<E> node=top; for(int i=0;i<count;i++) { System.out.println(node.data); node=node.next; } } } /* * 测试代码 */ public static void main(String[] args) { LinkStack<Student> linkStack=new LinkStack<Student>(); Student[] students= {new Student("小A",11),new Student("小B",12),new Student("小C",13), new Student("小D",14),new Student("小E",151)}; for(int i=0;i<5;i++) { linkStack.push(students[i]); } linkStack.printStack(); System.out.println("----"); for(int i=0;i<5;i++) { System.out.println(linkStack.pop()); } linkStack.printStack(); } }
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
小E 小D 小C 小B 小A ---- 小E 小D 小C 小B 小A 空栈
4.栈的应用
(1)实现递归
一些问题(如斐波那契数列的求解),可通过递归函数获得,而递归函数是由栈来实现的。
典型的斐波那契数列
(2)四则运算表达式求值
利用后缀表达式(逆波兰表示法)结合栈可以实现四则运算表达式的求解。而且通过栈,就可以把我们平时用的中缀表达式转化为后缀表达式。