【Java】 大话数据结构(6) 栈的顺序与链式存储
本文根据《大话数据结构》一书，实现了Java版的栈的顺序存储结构、两栈共享空间、栈的链式存储机构。
栈：限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。
栈的插入（进栈）和删除（出栈）操作如下图所示。
1.栈的顺序存储结构
用数组存放数据，top变量来指示栈顶元素在数组中的位置（栈顶指针）。一个长度为5的栈的示意图如下：
实现程序：
/**
* 栈的顺序储存结构
*
* 问题：构造器中，泛型数组创建是否有更好的方法？
* @author Yongh
*
*/
public class SqStack<E> {
private E[] data;
private int top; //栈顶指针，top=-1时为空栈
private int maxSize;
private static final int DEFAULT_SIZE= 10;
public SqStack() {
this(DEFAULT_SIZE);
}
public SqStack(int maxSize) {
//无法创建泛型数组 data=new E[maxSize];
data=(E[]) new Object[maxSize];
top=-1;
this.maxSize=maxSize;
}
public void push(E e) {
if(top==maxSize-1)
throw new RuntimeException("栈已满，无法进栈！");
top++;
data[top]=e;
}
public E pop() {
if(top==-1)
throw new RuntimeException("空栈，无法出栈！");
E e=data[top];
top--;
return e;
}
public void printStack() {
if(top==-1) {
System.out.println("空栈");
}else {
for(int i=0;i<=top;i++) {
System.out.println(data[i]);
}
}
}
}
测试代码：
public class StackTest {
public static void main(String[] args) {
SqStack<Student> sqStack=new SqStack<Student>();
Student[] students= {new Student("小A",11),new Student("小B",12),new Student("小C",13),
new Student("小D",14),new Student("小E",151)};
for(int i=0;i<5;i++) {
sqStack.push(students[i]);
}
sqStack.printStack();
for(int i=0;i<5;i++) {
sqStack.pop();
}
sqStack.printStack();
}
}
class Student{
public Student(String name, int age) {
this.name=name;
this.age=age;
}
String name;
int age;
public String toString() {
return name;
}
}
小A
小B
小C
小D
小E
空栈
2.两栈共享空间
通过一个数组存放两个栈，能较好地利用空间。用top1和top2变量表示栈1和栈2的栈顶指针，两个栈的栈底分别位于数组的头部和尾部。
实现程序（在SqStack程序的基础上稍加改造即可）：
/**
* 栈的顺序储存结构（两栈共享空间）
*
* 注意点：栈满条件为top1+1==top2
*
* @author Yongh
*
*/
public class SqDoubleStack<E> {
private E[] data;
private int top1; //栈1栈顶指针，top=-1时为空栈
private int top2; //栈2栈顶指针，top=maxSize-1时为空栈
private int maxSize;
private static final int DEFAULT_SIZE= 10;
public SqDoubleStack() {
this(DEFAULT_SIZE);
}
public SqDoubleStack(int maxSize) {
//无法创建泛型数组 data=new E[maxSize];
data=(E[]) new Object[maxSize];
top1=-1;
top2=maxSize-1;
this.maxSize=maxSize;
}
/*
* 进栈操作，stackNumber代表要进的栈号
*/
public void push(int stackNumber,E e) {
if(top1+1==top2)
throw new RuntimeException("栈已满，无法进栈！");
if(stackNumber==1) {
data[++top1]=e;
}else if(stackNumber==2) {
data[--top2]=e;
}else {
throw new RuntimeException("栈号错误！");
}
}
/*
* 出栈操作
*/
public E pop(int stackNumber) {
E e;
if(stackNumber==1){
if(top1==-1)
throw new RuntimeException("空栈1，无法出栈！");
e=data[top1--];
}else if(stackNumber==2) {
if(top2==maxSize-1)
throw new RuntimeException("空栈2，无法出栈！");
e=data[top2++];
}else {
throw new RuntimeException("栈号错误！");
}
return e;
}
}
3.栈的链式存储结构
通过单向链表实现的栈，栈顶放在单链表的头部（注意进栈操作并不是往链表的后面插入，而是从头部插入）。
链栈的示意图如下。
插入与删除操作示意图：
实现程序：
/**
*
* 栈的链式存储结构
*
* @author Yongh
*/
public class LinkStack<E> {
private StackNode<E> top;
private int count;
private class StackNode<E>{
E data;
StackNode<E> next;
public StackNode(E data,StackNode<E> next) {
this.data=data;
this.next=next;
}
}
public LinkStack() {
top=new StackNode<E>(null, null);
count=0;
}
public void push(E e) {
StackNode<E> node=new StackNode<E>(e, top);
top=node;
count++;
}
public E pop() {
if(count==0)
throw new RuntimeException("空栈，无法出栈！");
StackNode<E> node;
node=top;
top=top.next;
count--;
E e=node.data;
node=null;
return e;
}
public void printStack() {
if(count==0) {
System.out.println("空栈");
}else {
StackNode<E> node=top;
for(int i=0;i<count;i++) {
System.out.println(node.data);
node=node.next;
}
}
}
/*
* 测试代码
*/
public static void main(String[] args) {
LinkStack<Student> linkStack=new LinkStack<Student>();
Student[] students= {new Student("小A",11),new Student("小B",12),new Student("小C",13),
new Student("小D",14),new Student("小E",151)};
for(int i=0;i<5;i++) {
linkStack.push(students[i]);
}
linkStack.printStack();
System.out.println("----");
for(int i=0;i<5;i++) {
System.out.println(linkStack.pop());
}
linkStack.printStack();
}
}
小E 小D 小C 小B 小A ---- 小E 小D 小C 小B 小A 空栈
4.栈的应用
（1）实现递归
一些问题（如斐波那契数列的求解），可通过递归函数获得，而递归函数是由栈来实现的。
典型的斐波那契数列
（2）四则运算表达式求值
利用后缀表达式（逆波兰表示法）结合栈可以实现四则运算表达式的求解。而且通过栈，就可以把我们平时用的中缀表达式转化为后缀表达式。
