Imbalanced Array（单调栈，思维）

题目来源：https://www.luogu.com.cn/problem/CF817D
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题意：一个数组区间[l,r]的不平衡值是区间中的极值之差，问该数组所有子段的不平衡值之和是多少？
例如[1,4,1]的所有字段：[1]=0 [1,4]=3 [1,4,1]=3 [4]=0 [4,1]=3 [1]=0，所有不平衡值之和为9。
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思路：“最开始难到我的就是如何寻找到所有的字段，对于我来说就是暴力枚举啊，但是肯定会TLE”。这个题还是有思维的，它将最后的不平衡值转化为：每一数字的贡献值，每个数字都有两种贡献值，一种是正贡献，充当某一区间的最大值，一种是负贡献，充当某一区间的最小值。因为子段定义的是连续的区间，所以一个数字，求它左右充当了多长的最值即可。那不就是寻找左右区间第一个大于（小于）它的值嘛，单调栈。
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代码细节：
1：代码中输出第一个大于自身的下标，例如： [66,1,23,2] 输出是[5,3,5,5]，为什么不是[0,3,0,0]，也就是当一个数右边没有大于自身的值 为什么输出n+1而不是0。
原因：找右边第一个大于自身的值，就相当于求出该数字 在右边区间充当了多长的最大值，最后求该数贡献值公式： ans+=a[i](i-maxl[i])(maxr[i]-i);公式中的a[i]*(maxr[i]-i)就是最为往右区间的正贡献值，(maxr[i]-i)不就是充当的多长的最值嘛，例如数组中的66，往右是当了4个最值（自身也算），那就是（5-1），如果输出0，那不就是（0-1）了。而左边输出0，就是对的。
实现的时候，最开始在单调栈里面push一个很大的值，q[top]维护大值下标n+1即可。“这个题，我可是看了，2h，才真正理解到单调栈，好吧，算法的思想才是最重要。”
2：单调栈寻找左右第一个有关的最值，与for循环遍历的顺序无关，重要的是栈中维护的是什么。
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题解：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+9;
vector<int>a(N),q(N),maxl(N),maxr(N),minl(N),minr(N);
signed main()
{
    int n,top=0,ans=0;
     cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}

     //找到右边第一个大于a[i]的数字的下标:  没有=n+1
     top=1;
     q[top]=n+1,a[n+1]=9999999;
     for(int i=n;i>=1;i--){
         while(a[i]>a[q[top]]){
             top--;
         }
         maxr[i]=q[top];
         q[++top]=i;
     }
     //找到左边第一个大于a[i]的数字的下标   没有=0
     top=0;
     for(int i=n;i>=1;i--){
         while(a[i]>a[q[top]] && top>0){
             maxl[q[top]]=i;
             top--;
         }
         q[++top]=i;
     }

     for(int i=1;i<=n;i++){
         ans+=a[i]*(i-maxl[i])*(maxr[i]-i);
     }


     //找到右边第一个小于a[i]的数字的下标  没有=n+1
     top=1;
     q[top]=n+1,a[n+1]=-99999999;
     for(int i=n;i>=1;i--){
         while(a[i]<a[q[top]]){
             top--;
         }
         minr[i]=q[top];
         q[++top]=i;
     }

     //找到左边第一个小于a[i]的数字的下标 没有=0
     top=0;
     for(int i=n;i>=1;i--){
         while(top>0 && a[i]<a[q[top]]){
             minl[q[top]]=i;
             top--;
         }
         q[++top]=i;
     }

     for(int i=1;i<=n;i++){
         ans-=a[i]*(i-minl[i])*(minr[i]-i);
     }

      cout<<ans<<endl;
    return 0;
}