堆排序

一 堆排序

　　堆排序算法的核心是堆，堆也称为优先队列。

　　堆的性质：堆是一个完全二叉树，所有的父元素都大于其两个子元素，对子元素之间的大小没有要求。

　　堆排序中堆的操作主要是从上向下调整操作

1.1 从上向下调整操作heapAdjust

　　给定一个元素，若该元素比它的一个较小的子元素要小，则交换两个的数据；并一直向下比较，直到叶子元素或父元素大于两个子元素。

　　注：索引从0开始时，i的子元素为2i+1和2i+2；i的父元素为(i+1)/2。

1.2 堆排序

　　① 从最后一个父元素向前进行调整操作，直到根元素，此时已构成堆。

　　② 堆调整完成后，将根元素与最后一个元素交换，将数据长度减一，再调整堆；直到数据长度为1。

　　注：若数据长度为len，那么lastParentIdx=len/2-1

void heapAdjust(int *myArray, int parentIdx, int len)
{
    int childIdx = 2 * parentIdx + 1;
    while (childIdx < len)
    {
        if (childIdx+1 < len && myArray[childIdx] < myArray[childIdx+1])
            ++childIdx;
        if (myArray[parentIdx] < myArray[childIdx])
        {
            swap(myArray[parentIdx], myArray[childIdx]);
            parentIdx = childIdx;
            childIdx = 2 * parentIdx + 1;
        }
        else
            break;
    }
}

void heapSort(int *myArray, int len)
{
    int lastParentIdx = len/2 - 1;
    for (int idx=lastParentIdx;idx>=0;idx--)
        heapAdjust(myArray, idx, len);
    while (len > 1)
    {
        swap(myArray[0], myArray[len-1]);
        heapAdjust(myArray, 0, --len);
    }
}