网课期间 の 总结

每日总结

7.19

模拟赛：

T1 又是空间问题（养成看空间限制的习惯啊！！！），那个一前一后看成二元组也挺巧妙的。

T3：

• 有个 坐标旋转 的优化，感觉很妙诶，这样就可以避免一些特殊的数据点。

• 一个结论：任意 k 个数中对 \(\forall x \in [0,k-1]\) 一定可以找到一个子集的和对 k 取余为 x。（可以用抽屉原理证明）

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• 因为之前有过基环树的题，看了一下基环树的一些常规操作和例题，最后大部分都会转化成树形 DP。

7.20

今天的分很低。似乎感觉只要遇到T1细节稍微多一点那场的分一定不会很高。

• 一个是对时间的分配不是很合理，另一个就是细节上老是会出问题。（之后细节多的可做题 1h 小时之内调不出来，坚决不能再耗时间，耽搁思考其他题的时间。）

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T1：

• 两种求中缀表达式的求法：栈 & 递归。

T2、T3 两道题都有一个思想就是：只关注当前的改变带来的影响，来减小数据规模或优化复杂度。

T2：

• 线段树很常用的一种分治维护区间的问题（左、中、右三部分）

T3:

• 网络流 + 上面的优化（还是对黑白染色没有那么敏感，看到这种问题它应该是第一个冒出来的备选项之一）

7.21

今天的没有那么多盲点。

• T3 转换方式：双方的变化结果可能等于只改变一方，以及相对变化。

• 再把网络流之前遗留的一些没看完的例题看了一下。

可以把自己的标准提高些，这样才能更好的向目标前进，另外你写了总结后，把标签改在更新，我看后会标成已读

7.22

• T2、T3 确实没想到正解思路上去，甚至 T2 开始还把题理解错了。

• 看了题解，但还是没有太明白 T2 的做法，后缀的处理还是不太明白。

• T3 题解看到要用子序列自动机，就先去学了一下这个东西，似乎是用来解决子序列，字符串的匹配问题。

7.23

• Krumpirko 根据数学的柿子来推出做法。

• OOP ：

  • Trie 树还可以用来做字符串的排序，就是 dfs 序，一颗子树内的编号一定连续。
  • 通过排序后，将前缀直接转化为区间。将问题进一步简化。
  • 离线处理询问降复杂度。

确实这些题都是一步一步找限制来找突破口的，这也是后面的题的解题很重要的步骤之一吧。

7.25

• T2：二分并不一定要在单调区间，连续区间也可以。只是判定条件会比较特殊。

• T3：还是一步一步模拟，发现规律，可以用单调栈和线段树维护。

明天还是先把能拿的暴力分先拿到吧，再去慢慢想正解。

7.26

• T1：推数学柿子得到的正解树形 DP。

• T2：贪心。正解思路可以从部分分做法得到。

• T3：数据范围得到的一个比较明显的状压，但是过程还应该再仔细想想。

解决一道题过程的细节也要想清楚啊。

7.27

• T1：手算找规律->构造方式

• T2：并查集很好想到，但是可以用哈希维护比较难想。就类似状压，一位对一位。

• T3：步数与深度有关->筛掉一些点，降低数据规模，再想对策。

7.28

• T1：没仔细读题，把顺序搞反...

• T3：

  • 前面或者后面放->翻转序列，可以算出最长的严格单点子序列长度。

  • 树状数组维护最值的过程同时记录方案，相等则加，大于就覆盖。

  • 其他点分类，得到相同的结果。

再去写了强联通分量的两种方法。

7.29

• T1：虽然正解是贪心，但是并不是所有数据都可以用贪心做。好像这是个NP问题？

• T2：字典树上的树形 DP。

• T3：哈希 和 倍增 的结合。这两个点似乎都应该再练练。

7.28

上午下午连着考了两场（算是吧）。

下午时间比较长能拿的暴力分都拿了。两场考场上没做出来的还没来得及看题解...明天有时间的话再想一下

7.29

• Test11 的 T3 还可以变成树上的问题，就和之前树形DP的题很像了。

• Test12 的 T2 主要困难在优化，以余数的最小值为突破口，考虑对一个数的每个倍数分段进行处理。

  • 调和级数：\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}\) 最后结果近似 \(\ln(n)\)。

8.11

• T2 : 全局变量！！！初始化！！！

• T1 抓住覆盖这个点，就得到了一棵树，这样就可以用扫描线来处理出树形结构，然后启发式合并。

• 初赛题：久了没做还是有点手生，做的时候还要更仔细一些，速度可以适当提升一点。