随笔 - 21
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08 2021 档案
图论之欧拉路问题
摘要：今天继续划水，来讲一讲欧拉路问题。 欧拉路，简单来说就是一笔画，即对于一张图，可以从某个点出发，经过每一条边，遍历完整张图，这个路径就称为欧拉路径。如果起点与终点重合，则称为欧拉回路。那么，应该如何判断欧拉路呢？ 我们先定义几个概念，在无向图中，我们称有奇数条连接的边的点为奇点，有偶数条连接的边的点
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图论之割点问题
摘要：对于任何一个网络，保证其稳定性都极其重要，如果在一个网络中有着一个点，使得这个点损坏了就会导致整个网络不连通，那么这个网络出现问题的风险就比较大，这个点我们称为割点。类似的有割边，即如果删除这个边，连通分量会增加。我们先来研究最基础的问题，一张无向连通图中割点的数量有几个。很明显，我们的第一反应是暴
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二分答案
摘要：二分答案，作为一种极其基础的算法，想必大家都很了解，就是对于具有某种单调性的序列，每次取中值，判断其是否符合题意，从而逼近正确答案，通常用于解决最大的最小值或最小的最大值的问题，时间复杂度为O(logn)。其难题的难点往往在于寻找其单调性以及判断正确性。 接下来是一道不久前我cf比赛见过的一道题目，
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图论之拓扑排序
摘要：最近觉得拓扑排序实在是一种优美的算法，不过我主要还是习惯bfs来拓扑排序，与很多人的dfs的习惯不符，但是bfs也很美，不是吗？ 众所周知，只有有向无环图（DAG）才可以拓扑排序，其本质就是将图上的点按顺序排列，如果有环，那自然就不会有顺序了。想要进行拓扑排序，需要存储图的入度，如果这个点的入度为0
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