hdu 4513 吉哥系列故事——完美队形II (manachar算法)
吉哥系列故事——完美队形II
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Problem Description
吉哥又想出了一个新的完美队形游戏!
假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形:
1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证不下降,如果用H表示新队形的高度,则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成新的完美队形呢?
假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形:
1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证不下降,如果用H表示新队形的高度,则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成新的完美队形呢?
Input
输入数据第一行包含一个整数T,表示总共有T组测试数据(T <= 20);
每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000),表示原先队形的人数,接下来一行输入n个整数,表示原队形从左到右站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小 和高大的)。
每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000),表示原先队形的人数,接下来一行输入n个整数,表示原队形从左到右站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小 和高大的)。
Output
请输出能组成完美队形的最多人数,每组输出占一行。
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
Sample Output
3
4
题意剖析:
输入一串整数,代表一个队伍中的人员的身高,然后从中找出一段连续的整数
这个子段满足 是一个回文的(左右对称) 且从左到中间那个人,身高需保证不下降
解题思路:
这题还是利用manachar算法求出p数组即可,稍有一点变形。
在求p数组的时候,需要保证以i为回文中心的左半部分非降序
manachar算法的具体讲解参考:http://www.cnblogs.com/yoke/p/6938193.html
AC代码:
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 int a[100010], b[200020]; 7 int p[200020], n; 8 int manachar() 9 { 10 int i, j = 0; 11 b[j ++] = -1; b[j ++] = 0; 12 for (i = 0; i < n; i ++) // 预处理 13 { 14 b[j ++] = a[i]; 15 b[j ++] = 0; 16 } 17 18 int id = 0, mx = 0,len = 0; 19 for (i = 1; i < j; i ++) 20 { 21 if (i < mx) p[i] = min(p[2*id-i],mx-i); 22 else p[i] = 1; // 因为回文串的左右对称的 所以只用判断左右两边任意一边即可 23 while (b[i+p[i]] == b[i-p[i]] && b[i-p[i]] <= b[i-p[i]+2]) 24 p[i] ++; 25 if (i+p[i] > mx){ 26 id = i; 27 mx = i+p[i]; 28 } 29 len = max(len,p[i]); 30 } 31 return len-1; 32 } 33 int main () 34 { 35 int t,i,j; 36 scanf("%d",&t); 37 while (t --) 38 { 39 scanf("%d",&n); 40 for (i = 0; i < n; i ++) 41 scanf("%d",&a[i]); 42 printf("%d\n",manachar()); 43 } 44 return 0; 45 }