最优矩阵连乘
由于我不会矩阵,所以这道DP我是根据方程直接写的。
f(i,j) = min(f(i,k) + f(k + 1, j) + a[i - 1] * a[k] * a[j])
在实现技巧上应用了记忆化搜索。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 105, inf = 1e9; int n; int a[maxn], vis[maxn][maxn], c[maxn][maxn]; int dp(int x, int y) { if (vis[x][y]) return c[x][y]; vis[x][y] = 1; int& ans = c[x][y];//这是之前讲过的套路 if (x == y) return ans = 0; // ans = dp(x + 1, y) +a[x - 1] * a[x] * a[y]; ans = inf; for (int i = x; i < y; i++) { int t1 = dp(x, i); int t2 = dp(i + 1, y); ans = min(ans, t1 + t2 + a[x - 1] * a[i] * a[y]); } return ans; } int main() { // freopen("最优矩阵连乘.in","r",stdin); scanf("%d", &n); for (int i = 0; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); memset(vis, 0, sizeof vis); printf("%d", dp(1, n)); return 0; }