codeforces 645E . Intellectual Inquiry

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如果不考虑重复的元素， 那么我们可以很容易的发现， 长度为n的字符串它的子串数量是 $ 2^n $ 。

我们设每个到位置i， 答案的数量为f[i]。
然后我们考虑重复的， 我们发现， 每加入一个字符c， 记它出现的上一个位置为last[c]， 那么last[c]之前的字符和last[c]产生的字符串与 last[c]之前的字符和c产生的字符串就会发生重复。 所以我们减掉f[last[c]-1]。

对于长度大于m， 我们要新加入的字符， 肯定是选一个last[c]最小的来加， 这样产生的重复就越小。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 2e6+5;
ll f[maxn];
int last[28];
char s[maxn/2];
int main()
{
    int n, m, k;
    cin>>m>>k;
    scanf("%s", s+1);
    n = strlen(s+1);
    for(int i = 0; i<k; i++)
        last[i] = 0;
    f[0] = 1;
    for(int i = 1; i<=n+m; i++) {
        f[i] = f[i-1]*2%mod;
        int c = -1, pos = i;
        if(i<=n) {
            c = s[i]-'a';
            pos = last[c];
        } else {
            for(int j = 0; j<k; j++) {
                if(last[j]<pos) {
                    pos = last[j];
                    c = j;
                }
            }
        }
        f[i] = (f[i]-f[pos-1]+mod)%mod;
        last[c] = i;
    }
    cout<<f[m+n]<<endl;
    return 0;
}