bzoj 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 单调栈

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1057: [ZJOI2007]棋盘制作

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Description

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

 

 

这个和找最大全为1的矩阵没有什么区别吧， 用单调栈就可以了

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int dp[2005][2005], l[2005][2005], r[2005][2005], a[2005][2005];
int main()
{
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<=m; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            if(i == 1) {
                dp[i][j] = 1;
            } else if(a[i][j] != a[i-1][j]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+1;
            } else {
                dp[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<=m; j++) {
            l[i][j] = j;
            while(l[i][j]>1 && dp[i][j]<=dp[i][l[i][j]-1] && a[i][l[i][j]] != a[i][l[i][j]-1])
                l[i][j] = l[i][l[i][j]-1];
        }
        for(int j = m; j>=1; j--) {
            r[i][j] = j;
            while(r[i][j]<m && dp[i][j]<=dp[i][r[i][j]+1] && a[i][r[i][j]] != a[i][r[i][j]+1])
                r[i][j] = r[i][r[i][j]+1];
        }
    }
    int ans1 = 0, ans2 = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<=m; j++) {
            int len = r[i][j]-l[i][j]+1;
            ans1 = max(ans1, len*dp[i][j]);
            len = min(len, dp[i][j]);
            ans2 = max(ans2, len*len);
        }
    }
    cout<<ans2<<endl<<ans1<<endl;
    return 0;
}