bzoj 1037: [ZJOI2008]生日聚会Party dp
1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
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Description
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。
Output
应包含一行,为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
开一个四维数组dp[i][j][k1][k2], 表示i个男的j个女的, 男的比女的多k1个, 女的比男的多k2个的情况, 然后进行转移。
#include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <string> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> using namespace std; #define pb(x) push_back(x) #define ll long long #define mk(x, y) make_pair(x, y) #define lson l, m, rt<<1 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define rson m+1, r, rt<<1|1 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a)) #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a)) #define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++) #define fi first #define se second typedef pair<int, int> pll; const double PI = acos(-1.0); const double eps = 1e-8; const int mod = 12345678; const int inf = 1061109567; const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} }; int dp[155][155][22][22]; int main() { dp[0][0][0][0] = 1; int n, m, k; cin>>n>>m>>k; for(int i = 0; i<=n; i++) { for(int j = 0; j<=m; j++) { for(int k1 = 0; k1<=k; k1++) { for(int k2 = 0; k2<=k; k2++) { if(i<n&&k1<k) { dp[i+1][j][k1+1][max(k2-1, 0)] += dp[i][j][k1][k2]; dp[i+1][j][k1+1][max(k2-1, 0)] %= mod; } if(j<m&&k2<k) { dp[i][j+1][max(k1-1, 0)][k2+1] += dp[i][j][k1][k2]; dp[i][j+1][max(k1-1, 0)][k2+1] %= mod; } } } } } int ans = 0; for(int i = 0; i<=k; i++) { for(int j = 0; j<=k; j++) { ans = (ans+dp[n][m][i][j])%mod; } } cout<<ans<<endl; return 0; }