bzoj 1007 : [HNOI2008]水平可见直线 计算几何

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给出n条直线， 问从y轴上方向下看， 能看到哪些直线， 输出这些直线的编号。

 

首先我们按斜率排序， 然后依次加入一个栈里面， 如果刚加入的直线， 和之前的那条直线斜率相等， 那么显然之前的会被覆盖。

假设栈顶直线为st[top]， 新加入的直线为tmp， 那么如果tmp和st[top-1]这条直线的交点在st[top]和st[top-1]交点的左边， 那么显然st[top]这条直线会被覆盖。

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
struct node
{
    double x, y;
    int id;
    bool operator < (node a) const
    {
        if(fabs(x-a.x)<eps)
            return y<a.y;
        return x<a.x;
    }
}a[50005], st[50005];
int top, ans[50005];
double cross(node a, node b) {
    return (b.y-a.y)/(a.x-b.x);
}
void add(node tmp) {
    while(top) {
        if(fabs(tmp.x-st[top].x)<eps)
            top--;
        else if(top>1 && cross(tmp, st[top-1])<=cross(st[top], st[top-1]))
            top--;
        else
            break;
    }
    st[++top] = tmp;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i<n; i++) {
        scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
        a[i].id = i;
    }
    sort(a, a+n);
    for(int i = 0; i<n; i++) {
        add(a[i]);
    }
    for(int i = 1; i<=top; i++) {
        ans[st[i].id] = 1;
    }
    for(int i = 0; i<n; i++)
        if(ans[i])
            printf("%d ", i+1);
    cout<<endl;
    return 0;
}