HDU 4295 状态压缩dp + KMP
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4295
题意:给你一个字符串和他的4个子串,将这4个子串放到原串里面(可以重叠),问你最多能覆盖多少个字符,最少能覆盖多少个字符
解析:网赛的时候DP还是太水了,居然不敢想这个题目,现在看下,其实这个题目还是不难的,只是不好写,用KMP预处理子串可以插入的位置,dp【i】【j】【k】表示位置i,4个字符串的使用状态为j,k表示 从i往后已经覆盖了K个了,状态出来了,转移应该不难,注意:一个位置可以放多个串,这是难点,不过经过预处理就好了,一次性在某个位置放很多个串。
代码写的很挫,我以为预处理了这么多,应该蛮快的,没想到卡时间过的,看解析够了。。。代码惨不忍睹
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int maxn = 4100; const int maxm = 70; int dp[maxn][20][maxm][2],ok[4][maxn],next[maxm],n,m,l[4],son[4][4]; char s[maxn],p[4][maxm]; vector<int> h[maxn]; void set_next(int id); void kmp(int id); void init(); void solve(); int main() { while(scanf("%s",s) != EOF) { n = strlen(s) , m = 0; for(int i = 0; i < 4; i ++) scanf("%s",p[i]),l[i] = strlen(p[i]),m = max(m,l[i]); init(); solve(); } return 0; } void init() { memset(ok,false,sizeof(ok)); memset(son,false,sizeof(son)); for(int i = 0; i < 4; i ++) set_next(i),kmp(i); for(int i = 0; i < 4; i ++) for(int j = 0; j < 4; j++) { if(i == j) continue; if(l[j] > l[i]) continue; if(strncmp(p[i],p[j],l[j]) == 0) son[i][j] = true; } for(int i = 0; i < 4; i ++) { son[i][i] = true; h[i].clear(); for(int j = 0,k; j < 16; j ++) { if(j & (1 << i)); else continue; for(k = 0; k < 4; k ++) if((j & (1 << k)) && son[i][k] == 0) break; if(k >= 4) h[i].push_back(j); } } // for(int i = 0; i < 4; i++) for(int j = 0; j < h[i].size(); j ++) printf("I:%d h:%d\n",i,h[i][j]); } void set_next(int id) { int j = 0,k = -1,len = strlen(p[id]); next[j] = k; while(j < len) { if(k == -1 |p[id][j] == p[id][k]) j ++,k ++,next[j] = k; else k = next[k]; } } void kmp(int id) { int i,j,len = strlen(p[id]); i = j = 0; while(i < n) { if(j == -1 | s[i] == p[id][j]) i ++,j ++; else j = next[j]; if(j == len) ok[id][i - j] = true; } if(j == len) ok[id][i - j] = true; } void solve() { for(int i = 0; i < n; i ++) for(int j = 0; j < 16; j ++) for(int k = 0; k <= m; k ++) dp[i][j][k][0] = maxn,dp[i][j][k][1] = 0; dp[0][0][0][0] = dp[0][0][0][1] = 0; for(int i = 0; i < 4; i ++) if(ok[i][0]) dp[0][1 << i][l[i]][0] = dp[0][1 << i][l[i]][1] = l[i]; for(int i = 1; i < n; i ++) //position { for(int j = 0; j < 16; j ++) { for(int k = 0; k < m; k ++) dp[i][j][k][0] = dp[i - 1][j][k + 1][0],dp[i][j][k][1] = dp[i - 1][j][k + 1][1]; //not insert dp[i][j][0][0] = min(dp[i][j][0][0],dp[i - 1][j][0][0]); dp[i][j][0][1] = max(dp[i][j][0][1],dp[i - 1][j][0][1]); } for(int j = 0; j < 16; j ++) //used? { for(int k = 0; k <= m; k ++) //have benn covered { for(int v = 0; v < 4; v ++) { int a = j & (1 << v); if(!a && ok[v][i]) { int co = l[v],nco; nco = max(k - 1,co); if(nco > k - 1 && k) co = nco - k + 1; else co = 0; if(!k) co = l[v]; for(int tot = 0; tot < h[v].size(); tot ++) { dp[i][j | h[v][tot]][nco][0] = min(dp[i][j | h[v][tot]][nco][0],dp[i - 1][j][k][0] + co); dp[i][j | h[v][tot]][nco][1] = max(dp[i][j | h[v][tot]][nco][1],dp[i - 1][j][k][1] + co); } } } } } } int mx = 0,mn = maxn; for(int k = 0; k < m; k ++) mx = max(mx,dp[n - 1][15][k][1]),mn = min(mn,dp[n - 1][15][k][0]); printf("%d %d\n",mn,mx); }