DELPHI四舍五入问题解决

转自http://www.delphitop.com/html/jichu/153.html  感谢原作者。

 

这段时间在用DELPHI做一个财务系统时发现每一行的小计取了两位小数后与用SQL的ROUND查询出来的不一样，在程序中是用FormatFloat('0.00',ItemSum)函数来取值的，再用DXDBGRID网格显视合计，最终与SELECT SUM(ROUND(ITEMSUM,2))得出的结果是不一样的。

例如ItemSum:=1.005，在程序FormatFloat('0.00',ItemSum)就返回是“1”，应该是“1.01”才是。

因为以前做的系统都没有用DXDBGIRD来显视合计， 一直都没留意这个问题，然后新建了一个程序来测试，用FormatFloat('0.00',1.005)得出是“1.01”是正确的，这是怎么回事呢，将1.005付给变量ItemSum再FormatFloat('0.00',ItemSum)就返回是“1”，单步调试时ItemSum一直都是1.005,通过变量同一个数据就有不同的结果。

一开始ItemSum是Double类型的，后来改为Extended后FormatFloat('0.00',ItemSum)就返回是“1.01”了，为什么会这样呢，后来想了一下可能是Double类型，因为在计算机中数是用二进制存储的,而十进制的有限小数转换成二进制可能变成无限小数,所以存储的时候会有一定的误差。在通常情况下，如果要比较两个数的大小，必须通过对它们的求差得到，如比较ItemSum1与ItemSum是否相等，应用abs(ItemSum1-ItemSum1)<0来判断。1.005就变成了1.004999999999999....了。

使用Extended或者FormatFloat('0.00',StrToFloat(FlotToStr(ItemSum)))就解决问题了。

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在DELPHI中Round()和RoundTo()都是四舍五入的函数，但DELPHI用的四舍五入与一般的四舍五入不同，它采用的是四舍六入五留双。

即当舍或入位大于或小于五时按四舍五入来处理，而当舍或入位等于五时，就要看前面一位是什么，根据奇进偶不进，它总是返回一个偶数值。

这种算法其实是按照银行家算法，统计学上一般都用这种算法，比传统的"四舍五入"要科学。在VB、.net相关的语言中都有这个问题。

例如：

表达式 返回值

Round(11.5) 12

Round(10.5) 10

RoundTo(1234567, 3) 1234000

RoundTo(1.234, -2) 1.23

RoundTo(1.235, -2) 1.24

RoundTo(1.245, -2) 1.24

如果要使用传统的"四舍五入"方法，可以使用下面函数：

function RoundEx(R: Real): Int64;

begin

Result:= Trunc(R);

if Frac(R) >= 0.5 then

Result:= Result + 1;

end;

function DRound(const Value: Extended; const Digit: Byte = 0): Extended;

var

tmp: Extended;

begin

tmp := Power(10, Digit);

if Value > 0 then

Result := Value * tmp + 0.5

else

Result := Value * tmp - 0.5;

Result := Trunc(Result) / tmp;

end;