BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 【莫队算法模版】

任意门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

题意概括：

有 N 只袜子（分别编号为1~N)，有 M 次查询 （L， R）里面随机拿两只袜子，拿到相同颜色袜子的概率是多少。

解题思路：

莫队算法经典题，暴力找出区间内相同颜色的袜子的个数，排列组合最后得出结果。

入门题，当模版。

AC code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;

const int MAXN = 5e4+10;
int pos[MAXN], c[MAXN];
LL s[MAXN], res;
int N, M, L = 1, R = 0;

LL gcd(LL a, LL b){return b==0?a:gcd(b, a%b);}
LL sqr(LL x){return x*x;}
struct date{
    int l, r, id;
    LL so, mo;
}q[MAXN];
bool cmp(date a, date b){
    if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
}
bool CMP(date a, date b){
    return a.id < b.id;
}
void Update(int x, int add)
{
    //res-=sqr(s[c[x]]);
    res-=s[c[x]]*s[c[x]];
    s[c[x]]+=add;
    res+=s[c[x]]*s[c[x]];
    //res+=sqr(s[c[x]]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &N, &M);
    int sz = sqrt(N);
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        scanf("%d", &c[i]);
        //pos[i] = (i-1)/sz+1;
        pos[i] = i/sz;
    }
    for(int i = 1; i <= M; i++){
        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q+1, q+M+1, cmp);
    for(int i = 1; i <= M; i++){
        while(R < q[i].r){R++; Update(R, 1);}
        while(R > q[i].r){Update(R, -1); R--;}
        while(L < q[i].l){Update(L, -1); L++;}
        while(L > q[i].l){L--; Update(L, 1);}
        if(q[i].l == q[i].r){
            q[i].so = 0;q[i].mo = 1;
            continue;
        }
        q[i].so = res-(q[i].r-q[i].l+1);
        q[i].mo = (LL)(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);
        LL k = gcd(q[i].so, q[i].mo);
        q[i].so/=k;q[i].mo/=k;
    }
    sort(q+1, q+M+1, CMP);
    for(int i = 1; i <= M; i++){
        printf("%lld/%lld\n", q[i].so, q[i].mo);
    }
    return 0;
}