数组中只出现一次的数

这个题目的思想是，书上说，由于题目中说了是其它的数字有两个，而这两个数字

只有一个，于是知：异或（不知道你有没有想到）。

解题的思路是：

    先对数组中所有数字进行一次异或

    int bitXORResult=0; 
	for(int i=0;i<Length; i++){
		bitXORResult^=arr[i]; 
	}

那么知道其实这个bitXORResult最后的结果就是那两个只出现一次的数字的异或的结果。也就4^6=2啰。

2也就是0X10嘛。

然后。我们将这个数组分成两个数组：怎么分？

根据这些数字的二进制表示的倒数第2位是不是1来分（因为bitXORResult=0x10）.于是知，

int lastBitOne=findLastBitsOne(bitXORResult); //找到了从最后一位开始找为1的位


int findLastBitsOne(int v_bitsResult){
	int shiftCount=0; 
	int bit=1; 
	while(v_bitsResult^bit==1){
		shiftCount++; 
		v_bitsResult=v_bitsResult>>1; 
	}
	return shiftCount; 
}

找到bitXORResult中从最后开始最近一位是1的下标。

然后就根这个标志分成两组。那么这两个只出现一次的数组肯定出现在不同的数组中。我们知道由于其它的数字都是

成对出现的。那么对应的位要么是1，要么是0.那么其它的数字肯定成对出现在这些数组中啊，就像如下：

分成的数组1：2、3、6、3、2

分成的数组2：4、5、5

那有没有可能4、6（只出现一次）同时出现在同一个数组中呢？ 不可能，为啥 ？

如果4、6同时出现在同一个数组中，也就是4、6对应的那位是相同啰。那么异或之后还是0罗。而其它数字对应的那个位是成对出现的（因为出现两次嘛）

于是它们的异或后结果也是0嘛。于是那么位不可能是1啊。与假设相矛盾。

那么只有可能是有一个只现一次的数中其对应的那个位是1（也就是数组中的6），另一个（4）对应的那位0罗。

ifndef ONE_TIME_ARR_H
#define ONE_TIME_ARR_H
#include<iostream>
int findLastBitsOne(int v_bitsResult); 
bool isBitOne(int value,int bitIndex); 
void findNumsApprenceOnce(int *arr,int Length,int *num1,int *num2){
	if(arr==NULL||Length<=2){
		return; 
	}
	int bitXORResult=0; 
	for(int i=0;i<Length; i++){
		bitXORResult^=arr[i]; 
	}
	if(0==bitXORResult){
		return; 
	}
	int lastBitOne=findLastBitsOne(bitXORResult); //找到了从最后一位开始找为1的位
	*num1=0; 
	*num2=0; 
	for(int i=0;i<Length; i++){
		if(isBitOne(arr[i],lastBitOne)){
			(*num1)^=arr[i]; 
		}else{
			(*num2)^=arr[i]; 
		}
	}
}
int findLastBitsOne(int v_bitsResult){
	int shiftCount=0; 
	int bit=1; 
	while(v_bitsResult^bit==1){
		shiftCount++; 
		v_bitsResult=v_bitsResult>>1; 
	}
	return shiftCount; 
}
bool isBitOne(int value,int bitIndex){
	value=value>>bitIndex; 
	return (value&1); 
}
#endif 

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