剑指offer 最小的k个数 、 leetcode 215. Kth Largest Element in an Array 、lintcode 80. Median、295. Find Median from Data Stream(剑指 数据流中位数) topK
注意multiset的一个bug：
multiset带一个参数的erase函数原型有两种。一是传递一个元素值，如上面例子代码中，这时候删除的是集合中所有值等于输入值的元素，并且返回删除的元素个数；另外一种是传递一个指向某个元素的iterator，这时候删除的就是这个对应的元素，无返回值。
https://www.cnblogs.com/lakeone/p/5600494.html
删除的时候一定不能删除指针，只能删除迭代器
leetcode那个题就是在这个地方出错的：
Expected: 2
如果container.erase(*con)，最后小根堆的大小就只有19个
container.erase(con)才是正确的
剑指offer 最小的k个数：
这是partition版本的
class Solution { public: vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) { vector<int> result; int length = input.size(); if(input.empty() || length <= 0 || k <= 0 || length < k) return result; int start = 0; int end = length - 1; int index = partition(input,start,end); while(index != k-1){ if(index > k-1){ end = index - 1; index = partition(input,start,end); } else{ start = index + 1; index = partition(input,start,end); } } for(int i = 0;i < k;i++) result.push_back(input[i]); return result; } int partition(vector<int> &input,int start,int end){ int small = start - 1; for(int i = start;i < end;i++){ if(input[i] < input[end]){ small++; if(small != i) swap(input,small,i); } } small++; swap(input,small,end); return small; } void swap(vector<int>& input,int a,int b){ int tmp = input[a]; input[a] = input[b]; input[b] = tmp; } };
这是基于大根堆的：
class Solution { public: vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) { vector<int> output; int length = input.size(); if(input.empty() || k <= 0 || length < k) return output; multiset<int,greater<int>> numbers; multiset<int,greater<int>>::iterator greaternumber; vector<int>::iterator iter = input.begin(); for(;iter != input.end();iter++){ if(numbers.size() < k) numbers.insert(*iter); else{ greaternumber = numbers.begin(); if(*greaternumber > *iter){ numbers.erase(*greaternumber); numbers.insert(*iter); } } } for(greaternumber = numbers.begin();greaternumber != numbers.end();greaternumber++){ output.push_back(*greaternumber); } return output; } };
leetcode 215. Kth Largest Element in an Array
使用小根堆
错误写法：
在这个情况：{3,2,3,1,2,4,5,5,6,7,7,8,2,3,1,1,1,10,11,5,6,2,4,7,8,5,6}，会报错
错误在container.erase(*con)，正确应该是container.erase(con)。erase(*con)删除的是数值，比如top是3，会把container里面所有的3都删除掉 ，erase(con)删除的是指针，只删除top的这个值
class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { multiset<int,less<int>> container; multiset<int,less<int>>::iterator con; for(int i = 0;i < nums.size();i++){ if(container.size() < k) container.insert(nums[i]); else{ con = container.begin(); if(*con < nums[i]){ container.erase(*con); container.insert(nums[i]); } } } con = container.begin(); return *con; } };
正确写法：
可以写
if(length <= 0 || k <= 0 || length < k)
return -1;
针对这个判断条件，有可能输入的不全是正数，返回-1就有问题，原题目中其实是排除了这些边界条件的
class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { multiset<int,less<int>> container; multiset<int,less<int>>::iterator con; //if(length <= 0 || k <= 0 || length < k) //return -1; for(int i = 0;i < nums.size();i++){ if(container.size() < k) container.insert(nums[i]); else{ con = container.begin(); if(*con < nums[i]){ container.erase(con); container.insert(nums[i]); } } } con = container.begin(); return *con; } };
自己写的一个最新的实现：
以后直接统一使用prority_queue好了，方便记忆。greater是小根堆，可以这样记忆，prority_queue里面的compare函数是比较两个value大小的排序方式，greater就是更大的排后面，更小的排前面，即升序队列，所以就是小根堆。
class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { std::priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> container; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { if (i < k) { container.push(nums[i]); } else { const int min_num = container.top(); if (nums[i] > min_num) { container.pop(); container.push(nums[i]); } } } return container.top(); } };
使用partition的方式：
注意这里要增加end = index - 1和start = index + 1，因为这里不是递归，是使用的循环。如果你直接把end换成index - 1带入patition函数，对于之后的partition函数，这个end实际上还是没变的。
没有真正达到所以1/2的目的。
class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { int n = nums.size(); k = n - k; int start = 0,end = nums.size() - 1; int index = partition(nums,start,end); int freq = 0; while(index != k){ if(index > k){ end = index - 1; index = partition(nums,start,end); } else{ start = index + 1; index = partition(nums,start,end); } } return nums[index]; } int partition(vector<int>& nums,int start,int end){ int index = start - 1; for(int i = start;i < end;i++){ if(nums[i] < nums[end]){ index++; if(index != i) swap(nums[index],nums[i]); } } index++; swap(nums[index],nums[end]); return index; } };
80. Median
这个题是在无序数组中找经过排序后的中间位置的值。实际上这个题和Kth Largest Element in an Array差不多，Kth Largest Element in an Array是求第k大，这个题是限定了k是中间位置，并且要求时间复杂度是O(n)，所以使用partition的方式就可以。
时间复杂度分析：
https://rcoh.me/posts/linear-time-median-finding/
这是平局时间复杂度
实际上就是O(N) + O(N/2) + O(N/4) + O(N/8)....,使用等比数列求和公式：
就可以得到是一个O(2N)的复杂度，即O(N)
class Solution { public: /** * @param nums: A list of integers * @return: An integer denotes the middle number of the array */ int median(vector<int> &nums) { // write your code here int start = 0,end = nums.size() - 1; int index = partition(nums,start,end); int k = (nums.size() - 1)/2; while(k != index){ if(index < k){ start = index + 1; index = partition(nums,start,end); } else{ end = index - 1; index = partition(nums,start,end); } } return nums[index]; } int partition(vector<int>& nums,int start,int end){ int index = start - 1; for(int i = start;i < end;i++){ if(nums[i] < nums[end]){ index++; if(i != index) swap(nums[i],nums[index]); } } index++; swap(nums[end],nums[index]); return index; } };
295. Find Median from Data Stream
使用两个堆进行存储，一个是大根堆，即存储所有较小的数；一个是小根堆，即存储所有较大的数。使用priority_queue来代表大小根堆。
class MedianFinder { public: /** initialize your data structure here. */ MedianFinder() { } void addNum(int num) { if(p.size() == 0 || p.top() > num) p.push(num); else q.push(num); if(p.size() > q.size() + 1){ int tmp = p.top(); p.pop(); q.push(tmp); } if(q.size() > p.size()){ int tmp = q.top(); q.pop(); p.push(tmp); } } double findMedian() { return p.size() > q.size() ? p.top() * 1.0 : (p.top() + q.top())/2.0; } priority_queue<int,vector<int>,less<int>> p; priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q; };
