leetcode 322. Coin Change

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状态方程为dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2],dp[i-3])，可能会造成下标为负的情况。如果出现下标为负，这种情况跳过不计算就好了。

同时，有些金额换不出来。

所以在初始化的时候，所有的零钱先初始化为金额换不出，所以都初始化为INT_MAX。但是由于有dp[i - coins[j]] + 1，会造成溢出，所以必须先减1再加1。设计为amount+1可以免去这种操作。

dp[0] = 0是为了考虑，比如dp[5]的时候，除了从3、4来，还可以直接用5元来换，这个时候就需要0了。

用动态规划的方法， dp[i]表示当前金额最少换零钱的次数

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1,amount+1);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= amount;i++){
            for(int j = 0;j < coins.size();j++){
                if(i >= coins[j])
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i - coins[j]] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
};