LeeCode链表问题（二）

LeeCode 19: 删除链表的倒数第n个节点

题目描述：

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并返回链表的头节点。

标签：链表，双指针

时间复杂度：O(N)

建立模型：

1. 定义虚拟头节点，使其 next 指向 head
2. 定义快慢指针 fast，slow，slow指向虚拟头节点，fast指向第 n 个节点
3. 同时移动 fast，slow，直至 fast 到达链表尾部
4. 此时 slow 的 next 域指向的节点即是要删除的节点
5. 删除 slow.next，并返回虚拟头节点的 next 域

定义虚拟头节点的目的是便于将头节点与其它节点一样处理，无需额外讨论。

代码实现：

# Python3 实现
def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
    virtualHead = ListNode(0, head)
    slow, fast = virtualHead, virtualHead
    
    for _ in range(n):
        fast = fast.next
    
    while fast.next:
        slow, fast = slow,next, fast.next
    
    slow.next = slow.next.next
    return virtualHead.next

// Java 实现
public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
	ListNode virtualHead = new ListNode(0, head);
	ListNode fast = virtualHead;
	ListNode slow = virtualHead;
	
    while (n > 0) {
    	fast = fast.next;
    	n -= 1;
    }
    
    while (fast.next != null) {
    	fast = fast.next;
    	slow = slow.next;
    }
    
    slow.next = slow.next.next;
    return virtualHead.next;
}

LeeCode 02.07: 链表相交

题目描述：

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，则返回 null 。

标签：链表，双指针

时间复杂度：O(M+N)

建立模型：

1. 假设链表 headA 长度为a，链表 headB 长度为b，链表相交长度为c
2. 遍历完 headA 再遍历 headB，到起始公共节点，共经过 a + (b - c + 1) 个节点
3. 遍历完 headB 再遍历 headA，到起始公共节点，共经过 b + (a - c + 1) 个节点
4. 若 c = 0，即不存在公共节点，则当前节点 a，b 均指向 Null
5. 若 c > 0，即存在公共节点，则当前节点 a，b 指向起始公共节点

代码实现：

# Python3 实现
def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
    a, b = headA, headB
    # a == b 存在两种情况
    # 1. a = null, b = null, 即两指针均将 headA 和 headB 遍历完也没有相遇
    # 2. a = c1, b = c1, 即两指针遍历过程中在链表相交起始节点相遇
    
    while a != b:
        a = a.next if a else headB
        b = b.next if b else headA
    return a

// Java 实现
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
	ListNode a = headA;
	ListNode b = headB;
    while (a != b) {
    	a = (a == null ? headB : a.next);
    	b = (b == null ? headA : b.next);
    }
    
    return a
}

LeeCode 142: 环形链表 II

题目描述：

给你一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点，如果链表无环则返回 null 。

标签：链表，双指针

时间复杂度：O(N)

建立模型：

1. 设 链表头部到环之前有 a 个节点, 链表环内有 b 个节点

2. 定义快慢指针 fast, slow ，fast每次走两步，slow每次走一步

3. 若 fast 走到链表尾部，则说明链表无环 return null

4. 若 fast 与 slow 相遇，则 fast 与 slow 走过的路程关系有：

   \[\begin{cases} fast = 2 * slow \\ fast - slow = n * b \end{cases} \qquad \Rightarrow \qquad \begin{cases} fast = 2 * n * b \\ slow = n * b \end{cases} \]

5. 且 slow 指针每次走到链表环的第一个节点时步数表达式为：\(slow = a + n * b\)

6. 所以 slow 与 fast 相遇后再走 a 步即可到达链表环的第一个节点

7. 如何确定 a 呢？

8. 将 fast 指针重新指向 head，head 走 a 步也到达链表环的第一个节点，即同时移动 fast 和 slow，直至其第二次相遇

代码实现：

# Python 3实现
def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
    slow, fast = head, head
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        
        if slow == fast:
            break
    if not (fast and fast.next):
        return None
    
    fast = head
    while fast != slow:
        slow, fast = slow.next, fast.next
    
    return slow

// Java 实现
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
  ListNode slow = head;
  ListNode fast = head;
  while (fast != null && fast.next != null) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
    
    if (slow == fast) {
      break;
    }
  }
  
  if (fast == null || fast.next == null) {
    return null;
  }
  
  fast = head;
  while (slow != fast) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
  }
  
  return slow;
}