bzoj4231回忆树——AC自动机

bzoj4231 回忆树

给定一颗Trie树，每次询问u到v的路径上构成的字符串包含了给定模式串T多少次。

思路

考虑离线之后对于所有的模式串建立AC自动机，考虑跨过lca的串范围有限，直接暴力kmp即可。

然后我们就将一次询问拆成了两条链了，可以将每次询问挂在链上然后离线去dfs，每次dfs时将这个节点添加进AC自动机匹配，对于一段u到v的链，我们在链头的某一个位置减去之前不合法的匹配数量，再在链尾加上总的匹配数量就好了。

如何用ac自动机来记录某个固定的串匹配了多少次的话，可以建立fail树之后用BIT来动态维护子树和。

/*=======================================
 * Author : ylsoi
 * Time : 2019.7.2
 * Problem : bzoj4231
 * E-mail : ylsoi@foxmail.com
 * ====================================*/
#include<bits/stdc++.h>

#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "
#define DEBUG(x) cerr<<#x<<"="<<x<<" "
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
typedef long long ll;

using namespace std;

void File(){
	freopen("bzoj4231.in","r",stdin);
	freopen("bzoj4231.out","w",stdout);
}

template<typename T>void read(T &_){
	_=0; T f=1; char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(c^'0');
	_*=f;
}

string proc(){
	ifstream f("/proc/self/status");
	return string(istreambuf_iterator<char>(f),istreambuf_iterator<char>());
}

const int maxn=3e5+10;
int n,m,ans[maxn];
int beg[maxn],to[maxn<<1],las[maxn<<1],cha[maxn<<1],cnte=1;

void add(int u,int v,int c){
	las[++cnte]=beg[u],beg[u]=cnte,to[cnte]=v,cha[cnte]=c;
	las[++cnte]=beg[v],beg[v]=cnte,to[cnte]=u,cha[cnte]=c;
}

namespace aca{
	int ch[maxn][26],fail[maxn],cnt;
	int dfn[maxn],sz[maxn],cnt_dfn;
	int sum[maxn];
	int lowbit(int x){return x&(-x);}
	vector<int>G[maxn];
	int insert(int len,char *t){
		int o=0,c;
		REP(i,1,len){
			c=t[i]-'a';
			if(!ch[o][c])ch[o][c]=++cnt;
			o=ch[o][c];
		}
		return o;
	}
	void get_fail(){
		queue<int>qu;
		REP(i,0,25)if(ch[0][i])qu.push(ch[0][i]);
		while(!qu.empty()){
			int u=qu.front(); qu.pop();
			REP(i,0,25){
				int v=ch[u][i];
				if(v)fail[v]=ch[fail[u]][i],qu.push(v);
				else ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
			}
		}
		REP(i,1,cnt)G[fail[i]].push_back(i);
	}
	void dfs(int u){
		dfn[u]=++cnt_dfn,sz[u]=1;
		REP(i,0,G[u].size()-1){
			int v=G[u][i];
			dfs(v),sz[u]+=sz[v];
		}
	}
	void update(int u,int x){
		u=dfn[u];
		for(;u<=cnt_dfn;u+=lowbit(u))sum[u]+=x;
	}
	int query(int u){
		int l=dfn[u]-1,r=dfn[u]+sz[u]-1,ret=0;
		for(;l>=1;l-=lowbit(l))ret-=sum[l];
		for(;r>=1;r-=lowbit(r))ret+=sum[r];
		return ret;
	}
}

int st[maxn][21],Log[maxn],dep[maxn],fa_ch[maxn];

void dfs(int u,int fh){
	st[u][0]=fh,dep[u]=dep[fh]+1;
	for(int i=beg[u];i;i=las[i]){
		int v=to[i];
		if(v==fh)continue;
		fa_ch[v]=cha[i];
		dfs(v,u);
	}
}

int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(int d=Log[dep[x]-dep[y]];dep[x]!=dep[y];--d)
		if(dep[st[x][d]]>=dep[y])x=st[x][d];
	if(x==y)return x;
	for(int d=Log[dep[x]];d>=0;--d)
		if(st[x][d]!=st[y][d])
			x=st[x][d],y=st[y][d];
	return st[x][0];
}

int kth(int x,int k){
	if(k<0)return x;
	REP(i,0,Log[k])if(1<<i&k)x=st[x][i];
	return x;
}

int kmp(char *s,char *t,int lens,int lent){
	if(lens<lent)return 0;
	reverse(s,s+lens);
	static int fail[maxn];
	fail[0]=fail[1]=0;
	REP(i,1,lent-1){
		int j=fail[i];
		while(j && t[j]!=t[i])j=fail[j];
		if(t[j]==t[i])fail[i+1]=j+1;
		else fail[i+1]=0;
	}
	int j=0,ret=0;
	REP(i,0,lens-1){
		while(j && s[i]!=t[j])j=fail[j];
		if(s[i]==t[j])++j;
		if(j==lent)++ret;
	}
	return ret;
}

struct node{int id,o,ty;};
vector<node>qu[maxn];

void solve(int u,int o,int fh){
	using namespace aca;
	if(u!=1){
		int c=fa_ch[u];
		o=ch[o][c];
		update(o,1);
	}
	REP(i,0,qu[u].size()-1){
		ans[qu[u][i].id]+=qu[u][i].ty*query(qu[u][i].o);
	}
	for(int i=beg[u];i;i=las[i]){
		int v=to[i];
		if(v==fh)continue;
		solve(v,o,u);
	}
	if(u!=1)update(o,-1);
}

int main(){
	File();

	read(n),read(m);

	int u,v,anc;
	static char s[maxn],t[maxn];
	REP(i,2,n){
		read(u),read(v),scanf("%s",t);
		add(u,v,t[0]-'a');
	}
	dfs(1,0);
	REP(i,2,n)Log[i]=Log[i>>1]+1;
	REP(j,1,Log[n])REP(i,1,n)
		if(dep[i]-(1<<j)>=1)
			st[i][j]=st[st[i][j-1]][j-1];


	REP(i,1,m){
		read(u),read(v);
		scanf("%s",t+1);
		int len=strlen(t+1);
		anc=lca(u,v);
		int p1=aca::insert(len,t);
		reverse(t+1,t+len+1);
		int p2=aca::insert(len,t);
		int cnt=0;
		int u1=kth(u,dep[u]-dep[anc]-len+1),u2=u1;
		REP(j,1,dep[u1]-dep[anc])s[++cnt]='a'+fa_ch[u2],u2=st[u2][0];
		if(dep[u]-dep[anc]>=len){
			qu[u1].push_back((node){i,p2,-1});
			qu[u].push_back((node){i,p2,1});
		}
		int v1=kth(v,dep[v]-dep[anc]-len+1),v2=v1;
		cnt+=dep[v1]-dep[anc];
		REP(j,1,dep[v1]-dep[anc])s[cnt-j+1]='a'+fa_ch[v2],v2=st[v2][0];
		if(dep[v]-dep[anc]>=len){
			qu[v1].push_back((node){i,p1,-1});
			qu[v].push_back((node){i,p1,1});
		}
		s[cnt+1]='\0';
		ans[i]+=kmp(s+1,t+1,cnt,len);
	}

	aca::get_fail();
	aca::dfs(0);

	solve(1,0,0);

	REP(i,1,m)printf("%d\n",ans[i]);

	return 0;
}