[bzoj5343][Ctsc2018]混合果汁——二分答案+主席树

题目描述：

小 R 热衷于做黑暗料理，尤其是混合果汁。

商店里有 $n$ 种果汁，编号为 $0,1,\cdots,n-1$ 。$i$ 号果汁的美味度是 $d_i$，每升价格为 $p_i$。小 R 在制作混合果汁时，还有一些特殊的规定，即在一瓶混合果汁中，$i$ 号果汁最多只能添加 $l_i$ 升。

现在有 $m$ 个小朋友过来找小 R 要混合果汁喝，他们都希望小 R 用商店里的果汁制作成一瓶混合果汁。其中，第 $j$ 个小朋友希望他得到的混合果汁总价格不大于 $g_j$，体积不小于 $L_j$。在上述这些限制条件下，小朋友们还希望混合果汁的美味度尽可能地高，一瓶混合果汁的美味度等于所有参与混合的果汁的美味度的最小值。请你计算每个小朋友能喝到的最美味的混合果汁的美味度。

思路：

答案很明显具有单调性，考虑对于每一个询问二分答案。
二分一个最小值\(d_i\)后把所有美味值\(\geq d_i\)的果汁按照价格从小到大排序，然后贪心地一直选择，直到sum\(\geq L_i\)为之。
不难发现排序的过程复杂度较高，每一次是先按照\(d_i\)排序之后再按照\(p_i\)排序，于是我们可以直接按照\(d_i\)的顺序以\(p_i\)为下标构建一颗主席树，每一次直接在主席树上面二分查找就好了。

#include<bits/stdc++.h>
 
#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define MREP(i,x) for(int i=beg[x],v;v=to[i],i;i=las[i])
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
 
using namespace std;
 
void File(){
    freopen("bzoj5343.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5343.out","w",stdout);
}
 
template<typename T>void read(T &_){
    T __=0,mul=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')mul=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))__=(__<<1)+(__<<3)+(ch^'0'),ch=getchar();
    _=__*mul;
}
 
const int maxn=1e5+10;
const int N=1e5;
int n,m,root[maxn];
struct node{
    ll d,p,w;
    bool operator < (const node & tt) const {
        if(d!=tt.d)return d>tt.d;
        return p<tt.p;
    }
}a[maxn];
 
struct Chairman_Tree{
#define mid ((l+r)>>1)
    int cnt;
    struct poi{
        int lc,rc;
        ll sum,cost;
    }b[maxn<<5];
    void insert(int &rt,int l,int r,ll p,ll x){
        int now=++cnt; b[now]=b[rt]; rt=now;
        if(l==r)b[rt].sum+=x,b[rt].cost=b[rt].sum*l;
        else{
            if(p<=mid)insert(b[rt].lc,l,mid,p,x);
            else insert(b[rt].rc,mid+1,r,p,x);
            b[rt].sum=b[b[rt].lc].sum+b[b[rt].rc].sum;
            b[rt].cost=b[b[rt].lc].cost+b[b[rt].rc].cost;
        }
    }
    bool judge(int rt,int l,int r,ll x,ll g){
        if(x>=0 && g<0)return false;
        if(x==0 && g>=0)return true;
        if(l==r)return b[rt].sum<x ? false : (g-x*l>=0);
        ll s=b[b[rt].lc].sum,c=b[b[rt].lc].cost;
        if(s<=x)return judge(b[rt].rc,mid+1,r,x-s,g-c);
        else return judge(b[rt].lc,l,mid,x,g);
    }
#undef mid
}T;
 
void init(){
    read(n),read(m);
    REP(i,1,n)read(a[i].d),read(a[i].p),read(a[i].w);
    sort(a+1,a+n+1);
    REP(i,1,n){
        root[i]=root[i-1];
        T.insert(root[i],1,N,a[i].p,a[i].w);
    }
    //REP(i,1,n)printf("%lld %lld %lld\n",a[i].d,a[i].p,a[i].w);
}
 
ll calc(ll x,ll g){
    int l=1,r=n;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(T.judge(root[mid],1,N,x,g))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(!T.judge(root[l],1,N,x,g))return -1;
    else return a[l].d;
}
 
void work(){
    ll g,x;
    REP(i,1,m){
        read(g),read(x);
        printf("%lld\n",calc(x,g));
    }
}
 
int main(){
    //File();
    init();
    work();
    return 0;
}